2.1 直线和圆的位置关系　同步练习　2023—2024学年浙教版数学九年级下册

浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系 一、选择题 1.下列命题中，假命题是（　　） A . 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线              B . 经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线              C . 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点              D . 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心              2.下列说法正确的是（　　） A . 三点确定一个圆             B . 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等              C . 和半径垂直的直线是圆的切线             D . 一个三角形只有一个外接圆              3.如图，⊙O的半径为2，点O到直线L的距离为3，点O是直线L上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为　（    ） A .              B .              C . 3             D . 5              4.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（　　） A .              B .              C .              D .               5.如图，PA、PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=5O°，则∠ACB的大小是（   ） A . 60°             B . 65°             C . 70°             D . 75°              6.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（   ） A . 4             B .              C .              D .               7.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　） A . ∠1=∠2             B . PA=PB              C . AB⊥OP              D . PA2=PC•PO              8.如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E．过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N．那么 的值等于（　　） A .              B .              C .              D . 1              9.如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（   ） A . 2π             B . 4π             C . 2              D . 4              10.如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点P，使PB等于半径OB，过点P作⊙O的切线，切点为C，则∠ABC的度数等于（　　） A . 45°             B . 50°             C . 55°             D . 60°              二、填空题 11.如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为_____  12.如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是_____ ． 13.如图，A是半径为1的⊙O的外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥AO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于_____． 14.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程 x2 -4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为_____． 三、解答题 15.已知四边形ABCD外切于⊙O，四边形ABCD的面积为24，周长24，求⊙O的半径． 16.已知⊙O的半径为5，点A是直线CD上一点，且OA=5，试问直线CD与⊙O是什么位置关系？ 17.如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥PB，弦BC//OP，求证：PC是⊙O的切线. 18.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数． 19.如图，P是半径为cm的⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于点A，B，PA=PB=3cm，∠APB=60°，C是弧AB上一点，过C作⊙O的切