河南省信阳市罗山县2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试卷

七年级数学试题 第 1页（共 4页） 2023—2024 学年度上期期末质量监测试卷 七年级数学 一． 选择题(每小题 3分，共 30 分) 1.中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》，在算 筹中规定“正算赤，负算黑”那么-2023 的相反数是( ) A. B. C. D. 2.在 ， ， ， ， 中，负数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.2022 年 10 月 12 日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组 三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人 数达到 421.1 万，421.1 万用科学记数法可以表示为( ) A. B. C. D. 4.若单项式 2xm-1y2与单项式 是同类项，则 的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 5.若 2(a+3)的值与-4 互为相反数，则 a的值为 ( ) A. -5 B. C. -1 D. 6.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船 满四，三十八学子，满船坐观.请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有 人共坐了 8 只船，大船每只坐 6 人，小船每只坐 4 人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？ 若设有 x只小船，则可列方程为 ( ) A. B. C. D. 7.如所示各图中，∠1 与∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 七年级数学试题 第 2页（共 4页） 8.如图，OA 的方向是北偏东 15°，OC 的方向是北偏西 40°，若 ∠AOC＝∠AOB，则 OB 的方向是( ) A.北偏东 70° B.东偏北 25° C.北偏东 50° D.东偏北 15° 9.如图所示，正方体的展开图为( ) A. B. C. D. 10.已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5小题，共 15 分） 11.写出一个负数，使这个数的绝对值小于 3，这个负数可以是 ______． 12.已知 是关于 的一元一次方程，则 的值 ． 13.已知 ， ，则 填“ ”、“ ”或“ ” 14.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方 —九宫图．将数字 1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一 竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是 15，则 m的值为______． 15.将长为 40cm，宽为 15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来， 粘合部分宽为 5cm，则 n张白纸粘合的总长度表示为______cm． 三、解答题（本大题共 8小题，共 75 分。） 16.(本小题 10 分) 计算： 17.(本小题 9 分） 已知： ，求 的值． 七年级数学试题 第 3页（共 4页） 18.（本小题 9分） 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上．请根据 图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为_______cm； （2）若有一摞上述规格的课本 x本，整齐地叠放在讲台上，请 用含 x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）当 x=56 时，若从中取走 14 本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 19.(本小题 9 分) 某校举行了以“快乐数学，智慧同行”为主题的知识竞赛。如表是善思小组 6 位同学参 加此次竞赛的成绩(以 100 分为标准，超过 100 分记为“+”，不足 100 分记为“-”)，请根 据表中信息解决下列问题． 编号 1 2 3 4 5 6 知识竞赛成绩/分 +10 -30 -17 +10 -5 +50 (1)求这 6位同学本次竞赛的最高得分． (2)最高分超出最低分多少分？ (3)求这 6位同学本次竞赛成绩的总分． 20.(本小题 9 分) 如图，点 C，E是线段 AB上两点，点 D为线段 AB的中点，AB=6,CD=1． (1)求 BC的长； (2)若 AE：EC=1：3，求 EC的长． 21.（本小题 9分） 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着 -5，-2，1，9，且任意相邻 4 个台阶上数的和都相等． 尝试: （1）前 4个台阶上数的和是多少？ （2）第 5个台阶上的数 x是多少? 应用(3)求从下到上前 31 个台阶上数的和． 发现(4)试用含 k(k为正整数)的式子表示出数“-2”所在的台阶数． 七年级数学试题 第 4页（共 4页） 22.(本小题 10 分) 罗山县某超市对出售的 A，B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：(同一 种商品不可同时参与两种活动) 商