2023—2024学年人教版数学九年级下学期期末复习训练

2023-2024学年人教版数学九年级下学期期末复习训练 一、选择题 1．下列各组中的四条线段成比例的是（    ） A． B． C． D． 2．点在反比例函数的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 3．两三角形的相似比是，则其面积之比是（　　） A． B． C． D． 4．图为某个几何体的三视图，则该几何体是（    ） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值(　　) A．扩大为原来的5倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的10倍 D．不变 6．如图，在△ABC中，DE//BC，=2， 若AE=6，则EC的值为（   ） A．3 B．2 C．1 D．9 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形，其中对应点C和F的坐标分别为，，则位似中心的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．反比例函数与一次函数在同一个坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠C=45°，=，AD⊥BC于点D，AC=，若E、F分别为AC、BC的中点，则EF的长为（    ） A． B．2 C． D． 10．如图，两个反比例函数y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（　　） A．：1 B．2： C．2：1 D．29：14 二、填空题 11．在比例尺为1：500000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为6cm，则A、B两地间实际距离 km． 12．若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx-1的图象经过第 象限 13．某几何体的三视图及相关数据（单位：）如图所示，则该几何体的侧面积是 （结果保留）． 14．如图，大楼高，远处有一塔，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为，则塔高为 m． 15．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，．若点，的横坐标分别为，．当时，的取值范围是 ． 16．如图，在边长为3的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE＝DG＝1，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，则＝ ． 17．如图，沿直线DE折叠等边三角形纸片△ABC，使A点落在BC边上任意一点F处（不与B、C重合）．已知△ABC边长为28，D为AB上一点，BD=15，BF=7，则CE= ． 18．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为（﹣2，0）．将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A、D两点，则k值为 ． 三、解答题 19．（1）计算：． （2）． 20．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图： 21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点为．    (1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧，画出的位似图形，使它与的相似比为； (2)写出两点的坐标． 22．如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即DE＝BC＝AB，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°．请根据以上信息，解决下列问题；参考数据：≈1．41，≈1．73，≈2．45． (1)求AC的长度（结果保留根号）； (2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果保留到1cm）． 23．如图，正方形，点为射线上的一个动点，点为的中点，连接，过点作于点. （1）请找出图中一对相似三角形，并证明； （2）若，以点为顶点的三角形与相似，试求出的长. 24．正方形ABCD的顶点A（1，1），点C（3，3），反比例函数y＝（x＞0）． （1）如图1，双曲线经过点D时求反比例函数y＝（x＞0）的关系式； （2）如图2，正方形ABCD向下平移得到正方形A′B′C′D′，边A'B'在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交正方形A′B′C′D′的边C'D′、边B′C′于点F、E， ①求△A'EF的面积； ②如图3，x轴上一点P，是否存在△PEF是等腰三角形，若存在直接写出点P坐标，若不存在明理由． 25．【问题提出】（1）数学课上，同学们遇到这样的一个问题：如图①，在矩形中，对角线与交于点O，点E是中点，连接，，与交于点F， 当，时， 则____