8.6.2 直线与平面垂直第一课时同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

班级 学生姓名 一、选择题 1. 直线l与平面α内的两条直线都垂直，则直线l与平面α的位置关系是(　　) A.平行 B.垂直 C.在平面α内 D.无法确定 2. 若三条直线两两垂直,则直线垂直于( ) A.平面 B.平面 C.平面 D.平面 3. 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是（ ） A.若,则 B.若 ,则 C.若,,则 D.若,则 4. 如图，在直三棱柱中，O是与的交点，D是的中点，，给出下列结论. ①AB与是相交直线； ②平面 ③平面平面； ④平面 其中正确的结论是( ) A.①② B.③④ C.②③ D.②④ 5. 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不垂直的是(　　) 2、 填空题 6.如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有______． ①AC⊥SB； ②AB∥平面SCD； ③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD； ④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角． 7.等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，若AC与α所成的角为30°，则斜边上的中线CM与α所成的角为________． 三、解答题 8.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1. (1)求证：AB1⊥平面A1BC1； (2)若D为B1C1的中点，求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值． 9.如图，已知四棱锥S­ABCD中ABCD为矩形，SA⊥平面AC，AE⊥SB于点E，EF⊥SC于点F. (1)求证：AF⊥SC； (2)若平面AEF交SD于点G，求证：AG⊥SD. 56 学科网（北京）股份有限公司 $$