8.5.3平面与平面平行同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 一、选择题 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，必与另外一个平面平行 B．一个平面内两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行 C．平行于同一个平面的两平面平行 D．夹在两个平行平面间的平行线段相等 2．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，过点M的所有直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．有且只有一条与a平行的直线 3．已知m，n，l1，l2表示直线，α，β表示平面．若m⊂α，n⊂α，l1⊂β，l2⊂β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是(　　) A．m∥β且l1∥α B．m∥β且n∥β C．m∥β且n∥l2 D．m∥l1且n∥l2 4．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，点E在A1B1上，且B1E＝1，平面α∥平面BC1E，若平面α∩平面AA1B1B＝A1F，则AF的长为(　　) A．1 B．1.5 C．2 D．3 5.(多选)如图，棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1E＝2EA，设过点D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF，则(　　) A．EF∥D1C B．EF＝a C．CF＝a D．三棱锥A－EFC的体积为a3 6.如图，在正方体EFGH－E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是(　　) A．平面E1FG1与平面EGH1 B．平面FHG1与平面F1H1G C．平面F1H1H与平面FHE1 D．平面E1HG1与平面EH1G 二、填空题 7．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，过C1，B，M作正方体的截面，则这个截面的形状是______，截面的面积是________. 8．已知α∥β，AC⊂α，BD⊂β，AB＝6且AB∥CD，则CD＝________. 9.如图所示是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面五个结论： ①平面EFGH∥平面ABCD； ②PA∥平面BDG； ③EF∥平面PBC； ④FH∥平面BDG； ⑤EF∥平面BDG． 其中正确结论的序号是________． *10．已知直线l与平面α，β，γ依次交于点A，B，C，直线m与平面α，β，γ依次交于点D，E，F，若α∥β∥γ，AB＝EF＝3，BC＝4，则DE＝________. 三、解答题 11.如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，E，F，H分别为AB，CD，PD的中点，求证：平面AFH∥平面PCE. *12.如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，M是A1C1的中点，平面AB1M∥平面BC1N，AC∩平面BC1N＝N． 求证：N为AC的中点． KnowlegDe Cn Chnge your fte． 学科网（北京）股份有限公司 $$