8.5.3平面与平面平行学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.3 平面与平面平行 【学习目标】 1.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述平面与平面平行的判定定理和性质定理. 2.会用平面与平面平行的判定定理证明一些空间线面位置关系. 3.能利用平面与平面平行的性质定理解决有关平行的问题. 【学习重点】平面与平面平行的判定定理和性质定理 【自主学习】 认真阅读课本P139-142，回答以下问题： 1.若一个平面内有两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行吗？何时这两个平面平行？ 2.用三种语言表示面与面平行的判定定理 文字 语言 符号 语言 图形 语言 3.两个平行平面内的直线具有什么位置关系？分别位于两个平行平面的两条直线何时平行？ 4.用三种语言表示面与面平行的性质定理 文字 语言 符号 语言 图形 语言 一：面面平行判定定理、性质定理的理解 例1（1）平面与平面平行的充分条件可以是（ ） A. 内有无穷多条直线都与平行 B. 直线，，且直线a不在内，也不在内 C. 直线，直线，且， D. 内的任何一条直线都与平行 （2）下列命题：①一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；②如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；③若两个平面平行，则其中一个平面内的任一直线平行于另一平面.其中正确的命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.0 二：面面平行判定定理 例2已知正方体（图8.5-16），求证：平面平面. 练习运用1如图所示，正方体中，、、、分别是棱、、、的中点.求证：平面平面. 三：面面平行性质定理 练习运用2如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，平面A1DCE与B1B交于点E.求证：EC∥A1D. 【当堂小结】 请对照学习目标，对本节课学习成果进行评价，对仍有疑惑的地方用“？”进行标记． 学科网（北京）股份有限公司 $$