8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 【学习目标】 1.能够进行位置关系的三种语言转化； 2.能够判断两直线的位置关系； 3.能够判断直线与平面、平面与平面的位置关系. 【自主学习】 自主阅读课本128-130页例1部分内容，回答以下问题： 1.什么是异面直线？试在该长方体中找出3对异面直线. 2.空间中两条直线有几种位置关系？若两条直线无公共点，则它们可能的位置关系有哪些？ 3.空间中直线与平面有几种位置关系？如何用图形语言和符号语言表示这几种位置关系？ 4.空间中平面与平面有几种位置关系？如何用图形语言和符号语言表示这几种位置关系？ 一：三种语言的相互转化 例1 如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系. 【练习运用1】 画出满足下列条件的图形： (1)； (2) 二：判断线线位置关系 例2 (1)已知直线a，b，平面α，β，且a⊂α，b⊂β，α∥β.则a与b的位置关系是 (2)设直线分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b的位置关系是 【练习运用2】 如图，在长方体中， 直线与的位置关系是 直线与的位置关系是 直线与的位置关系是 直线与的位置关系是 三：判断线面、面面位置关系 例3 下列命题中正确的是 (1) 若直线l上有无数个点不在平面内，则. (2) 若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. (4)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. 【练习运用3】 已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内,则下列说法正确的是________ ①若直线a和直线b相交，则平面α和平面β相交； ②若平面α和平面β相交，则直线a和直线b相交． 【当堂小结】 请对照学习目标，对本节课学习成果进行评价，对仍有疑惑的地方用“？”进行标记． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$