1.1 等腰三角形　同步练习　　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下1.1 等腰三角形 一、选择题 1.如图，在矩形中，，相交于点O.若，，则的长为（ ） A . 8             B .              C .              D . 4              2.已知一个等腰三角形的底角为 ，则这个三角形的顶角为（    ） A .              B .              C .              D .               3.若等腰三角形的一个角为 ，则该等腰三角形的顶角为（   ） A .              B .              C .              D . 或               4.边长为2的等边三角形的面积是（   ）. A .              B .              C .              D .               5.如图，在等腰中，，垂直平分，则的度数等于（ ） A .              B .              C .              D .               6.如图，矩形 中， ， 相较于点 ，若 ， ，则 的长为（   ）． A .              B .              C .              D .               7.如图，在△ 中， ， ， 边上的中线 ，那么 的长是（ ） A .              B .              C .              D .               8.如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分明是边AB，BC，AC的中点，则图中等边三角形的个数是（   ） A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 5个              9.如图，在 中， ，作 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的长度是（  ） A . 3             B . 2             C .              D .               10.下列命题中，假命题是（　　） A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等              B . 等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形              C . 有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形              D . 顶角相等的两个等腰三角形全等              11.如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AB边的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（   ） A . 15°             B . 20°             C . 25°             D . 30°              二、填空题 12.若等腰三角形的一个底角是72°，则它的顶角是_____． 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为_____． 14.已知边长为4的等边 在平面直角坐标系中的位置如图所示(点B与坐标原点重合)，则点A的坐标为_____． 15.已知△ABC中，点D在BC边上，且DC=6、S△ADC=15、∠B=45°，△ABD是等腰三角形，则S△ABD=_____  三、解答题 16.在等边的三条边上，分别取点D，E，F，使得，连接，求证：是等边三角形． 17.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，交BC于D，BD=5cm，求底边BC的长． 18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6，∠BDA=30°，求EF的长度． 19.如图，△ABC是一个边长为6的等边三角形，BD是△ABC的高，求BD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$