解三角形之高线、内切圆、外接圆导学案-2024届高三数学一轮复习

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 解三角形之高线、内切圆、外接圆 课型 课时 第1课时 主备教师 学习目标 掌握三角形高线、内切圆、外接圆相关性质，应用性质解三角形 1、 必备知识 1.高的处理方法： （1）.等面积法：两种求面积公式 如 （2） .三角函数法： 2.内切圆：等面积构造法求半径 3.外接圆： 1.外接圆的圆心到三角形的三个顶点的距离相等。锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形外心在三角形斜边中点上。 钝角三角形外心在三角形外。 2.正弦定理：＝＝＝2R，其中R为 外接圆半径 二、典例剖析 例1.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角B的大小； (2)若BC边上的高为，求. 例2.在中a，b，c分别为内角A，B，C，的对边，已知． (1)求角A；(2)若，且的内切圆半径，求的面积 例3.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知的外接圆半径，且． (1)求B和b的值； (2)求面积的最大值． 三、课后练习 1.在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且. (1)求角A； (2)若是钝角三角形，且，求外接圆半径的取值范围. 2.已知的内角、、所对的边分别为、、，且． （1）判断的形状并证明； （2）若，的面积，求的内切圆半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$