2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷 一、单选题 1．方程 的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（　　）． A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，大约每1 000次出现正面朝上500次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字，掷两次所得点数之和为11的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是（　　） A．点A与点A'是对称点． B．BO=B'O C．AB∥A'B' D．∠ACB=∠C'A'B' 6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（　　） A．54° B．64° C．27° D．37° 7．已知m是一元二次方程的一个根，则的值是（　　）． A．-2022 B．-2023 C．2022 D．2023 8．如图，在△ABC中，AB＝4，∠C＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若点D恰好为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（　　）. A． B． C． D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，的两条弦，互相垂直，垂足为，直径交线段于点，且，点是的中点．下列结论正确的个数是（　　） ①；②；③是等腰三角形；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根是2，则a=　 　． 12．扇形半径为3cm，弧长为πcm，则扇形圆心角的度数为　 　． 13．二次函数 （ 是常数）的图象与 轴的一个交点为(-1，0)，则关于 的一元二次方程 的根是　 　． 14．一个边长为4㎝的等边三角形 与⊙ 等高，如图放置， ⊙ 与 相切于点 ，⊙ 与 相交于点 ，则 的长为　 　㎝. 15．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是BC上的一个动点，将△CDE绕着点E逆时针旋转90°，得到△C′D′E，则A，D′两点距离的最小值等于　 　. 三、计算题 16．解方程： （1）x2-9=0 （2）x2-6x+1=0 17．求满足下列式子的未知数 的值 （1） （2） 四、解答题 18．2023年9月23日晚，“第19届亚运会”开幕式在我国杭州隆重举行．小明和爸爸此次来杭州除了观看精彩比赛外，还想游览杭州的美景．由于时间关系，原计划去的乌镇和千岛湖只能去一个地方，他们决定不了．最后小刚提出用抽扑克牌的方式来决定．具体方法如下：把四张牌面数字分别是2、3、4、5的扑克牌背面向上放置于桌面上，洗匀后，小刚先从其中任意抽出一张，然后爸爸再从剩下的三张中任意抽出一张，如果两人的牌面数字之和大于7，那么去乌镇；否则，就去千岛湖． （1）如果小刚抽出的牌面数字是4，那么他们去乌镇的概率为　 　； （2）请用画树状图或列表的方法分析他们去乌镇和千岛湖哪个地方的概率大． 19．关于x的一元二次方程x2-mx+2m-4=0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根为x=1 ，求m的值和另一个根． 20．如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求证：FD=BE． 21．如图所示，AC是的直径，弦BD交AC于点. （1）求证：. （2）如果，求证：. 22．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点 （1）求抛物线的解析式 （2）求点D的坐标，并在图中画出直线BD （3）求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】6 12．【答案】60° 13．【答案】 ， 14．【答案】3 15．【答案】