8.2立体图形的直观图学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

聊城市第一实验学校高一数学必修二学案 编写人：韩敏 审核人：张娜 班级： 姓名： 使用日期：2022.02. 第八章 立体几何初步 8.2 立体图形的直观图 【学习目标】 1.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图; 2.会根据斜二测画法规则进行相关运算; 3.会画常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图. 【自主学习】 认真阅读课本P107-111，回答以下问题： 1.什么是直观图？ 2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 (1)建系：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝ (或 )，它们确定的平面表示水平面． (2)平行不变：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． (3)长度规则：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中 ，平行于y轴的线段，长度为原来的 ． 3.设平面图形的面积为S，其直观图的面积为S’，则S与S’之间有何关系？ 4.如何画空间几何体的直观图？ 一、平面图形的直观图 例1 画水平放置的直角梯形的直观图，如图所示． 练习运用1用斜二测画法画边长为2 cm的正三角形的直观图. 二、平面图形直观图的还原与计算 例2如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD 的直观图．若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝O′D1＝1.试画出原四边形，并求原图形的面积． 练习运用2已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为 ( ) A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 三、空间几何体的直观图 例3 用斜二测画法画长、宽、高分别为3cm、2 cm、1.5 cm的长方体ABCD—A′B′C′D′的直观图. 练习运用3已知圆柱的底面半径为1cm，侧面母线长3cm，画出它的直观图. 总结：1.画空间图形的直观图，一般先用斜二测画法画出水平放置的平面图形，再画z轴，并确定竖直方向上的相关的点，最后连点成图便可. 2.直观图画法口诀：“横长不变，纵长减半，竖长不变，平行关系不变”. 3.用斜二测画法画出相应几何体的直观图，用实线表示看得见的部分，虚线表示看不见的部分，画完直观图后还应注意检验. 【当堂小结】 通过本节的学习，你有哪些收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$