上海外国语大学附属外国语学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年上海外国语大学附属外国语学校八年级（上）期末数学试卷 （一）填空题（1×2′+6×3′＝38′） 1．（2分）的根为 　 　． 2．（2分）在实数范围内分解因式：2x2﹣5x﹣1＝　 　． 3．（2分）设x1、x2是方程x2﹣2x﹣11＝0的两个根，＝　 　． 4．（2分）一次函数的图象在y轴上的截距是1，且y随着x的增大而减小　 　． 5．（2分）正比例函数y＝（3k﹣6）x的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，y1＞y2，则k的范围是 　 　． 6．（2分）正比例函数y＝kx和反比例函数的图象都经过A（m，﹣2），则正比例函数的解析式为 　 　． 7．（2分）在锐角△ABC中，AB＝AC，AB垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°　 　． 8．（2分）已知A（3，1），B（1，﹣3），在x轴上找一点P，使得点P到A，则点P的坐标为 　 　． 9．（2分）若直线y＝3x+b与坐标轴围成的三角形面积是6，则b＝　 　． 10．（2分）若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是 　 　． 11．（3分）函数与y＝2x图象没有交点，则b的取值范围是 　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，△BCD是等边三角形，，则BE＝　 　． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，点D是斜边AC的中点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，BC＝3，则PE+PF＝　 　． 14．（3分）如图，点P1是反比例函数在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0），若△P1OA1，△P2A1A2均为等边三角形，则点A2的坐标为 　 　． 15．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），若直线y＝﹣kx﹣2与线段总有交点　 　． 16．（3分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，将它其中一个锐角沿着某条直线翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D，交斜边于F，则DE的长为 　 　． (二）选择题（3′×4＝12′） 17．（3分）下列命题中，真命题的有（　　）个． ①到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的角平分线； ②以AB为底边的等腰三角形顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分线； ③反比例函数，y随着x的增大而增大； ④过原点的一条直线一定是正比例函数的图象． A．0 B．1 C．2 D．3 18．（3分）一次函数y＝2（x﹣2）+1的图象不经过第（　　）象限． A．﹣ B．二 C．三 D．四 19．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数，交边BC于点E，且BE＝2EC．若四边形ODBE的面积为6（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 （三）解方程（4′×2+6′＝4′） 21．（4分）2x2+3x﹣1＝0． 22．（4分）． 23．（6分）解方程：（m为常数）． （四）简答题（6′×3＝18′） 24．（6分）已知一次函数y＝kx+9和反比例函数y＝的图象交于A、B两点，A点的坐标是（m，6m）． （1）求点A的坐标和这个一次函数的解析式； （2）请求出另一交点B坐标，并直接写出kx+9＞时x的取值范围． 25．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝CB，高AD与高BE相交于点F，G为BF的中点． 求证：（1）DG＝DE； （2）∠DEG＝∠DEC． 26．（6分）为提高农民收入，某区一水果公园引进一种新型蟠桃，蟠桃进价为每公斤40元．上市后通过一段时间的试营销发现：当蟠桃销售单价在每公斤40元至90元之间（含40元和90元）时（公斤）与销售单价x（元/公斤）之间的关系可近似地看作一次函数 （1）求y与x的函数解析式，并写出定义域； （2）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每公斤多少元． （五）解答题(9′×2＝18′) 27．（9分）如图，在直角坐标平面内，正比例函数y＝，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B （1）求反比例函数的解析式； （2）在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标，请说明理由； （3）已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 28．（9分）如图