甘肃省张掖市甘州区育才中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省张掖市甘州区育才中学八年级（上）期末数学试卷 一.选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在﹣1.414，π，，3.142，，2.121121112…中（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下面四组数中是勾股数的一组是（　　） A．6，7，8 B．5，8，13 C．1.5，2，2.5 D．5，12，13 3．（3分）下列不是方程2x+3y＝13解的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列说法中，是真命题的有（　　） A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两直线平行，同旁内角相等 C．一个角的补角一定大于这个角 D．两点确定一条直线 5．（3分）众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元），20，50，50，30（　　） A．120，50 B．50，20 C．50，30 D．50，50 6．（3分）若实数m、n满足等式|m﹣2|+＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 7．（3分）如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，则还需要添加的条件是（　　） A．∠A＝∠B B．∠C＝∠D C．AC＝BE D．AD＝BF 8．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，则可得到方程组为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|+（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 10．（3分）如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示（　　） A．（4，2） B．（4，4） C．（4，2） D．（4，5） 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）的算术平方根是 　 　． 12．（4分）一组从小到大排列的数据：a，2，2，5，5的极差是4，则这组数据的方差为　 　． 13．（4分）如果2004xm+n﹣1+2005y2m+3n﹣4＝2006是关于x、y的二元一次方程，那么m2+n3的值是 　 　． 14．（4分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝40°，则∠A＝　 　度． 15．（4分）如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1）（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 　 　． 16．（4分）如图，在直角坐标系中，点A（2，m）上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）．若点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t﹣1，y2）在直线上，则y1﹣y2的最大值 　 　． 三.解答题（本题共11小题，共计96分，写出必要的解题过程和必要的文字说明） 17．（8分）计算： 解方程：4x2﹣9＝0． 18．（10分）解方程组： （1）                                （2）． 19．（8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，且BE、CE交于点E，∠ABC＝∠ACE． （1）求证：AB∥CE； （2）猜想：若∠A＝50°，求∠E的度数． 20．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形），C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系． （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′． （3）求△ABC的面积． 21．（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）这50户家庭月用水量的平均数是　 　，众数是　 　，中位数是　 　； （3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 22．（8分）张掖市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者