重庆市黔江区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年重庆市黔江区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．（4分）在0，﹣2，﹣1，，最小的数是（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣1 D． 2．（4分）下列几何体中，与其他几个不同类的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列说法正确的是（　　） A．πx2的系数是 B．xy2的系数为x C．﹣5x2的系数为5 D．﹣x2的系数为﹣1 4．（4分）已知abc＜0，a＞0，ac＜0（　　） A．b＜0，c＜0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＞0 D．b＞0，c＞0 5．（4分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.5），则应缴水费为（　　） A．（25a+15）元 B．（25a+25）元 C．（15a+15）元 D．（25a+37.5）元 6．（4分）如图，AB∥CD，∠ABE＝150°，则∠DFE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．（4分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|＝（　　） A．﹣2c B．2b﹣2c+2a C．﹣2a﹣2b﹣2c D．﹣4a+2c 8．（4分）将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是（　　） ①如果∠2＝30°，则有AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD＝180°； ③如果BC∥AD，则有∠2＝45°； ④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C． A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 9．（4分）如图所示，B在线段AC上，且BC＝3AB，E是线段BC上的一点，BE：EC＝2：1（　　） A． B．DE＝5BD C． D． 10．（4分）现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，…，其中a3＝2024，a7＝﹣2022，a98＝﹣1，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为（　　） A．1989 B．﹣1989 C．2055 D．﹣2055 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．（4分）今年十一黄金周期间，重庆旅游再次火出圈，名人达人纷纷打卡，显然重庆已经成为最热门旅游地之一了，数据35530000用科学记数法表示为 　 　． 12．（4分）已知∠A＝38°36'，则∠A的余角的度数为 　 　． 13．（4分）若代数式3x|m|﹣（m﹣2）x+4是一个关于x的二次三项式，则m的值为 　 　． 14．（4分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东54°的方向，同时轮船B在南偏东21°的方向　 　． 15．（4分）已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形．这2个小长方形刚好可按如图所示放置在大长方形中，则图中阴影部分的周长之和为 　 　． 16．（4分）定义运算：，则（2*1）*[（﹣3）*3]＝　 　． 17．（4分）如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且BD⊥CD，则∠ADC＝　 　． 18．（4分）若干个棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的表面积为 　 　． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．（8分）完成下面推理过程： 已知：如图，已知AB⊥AC，DE⊥AC 求证：AD∥BC． 证明：∵AB⊥AC，DE⊥AC，（已知） ∴　 　∥　 　．（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．） ∴∠B＝∠DEC．（ 　 　） 又∵∠B＝∠D，（已知） ∴∠D＝　 　．（等量代换） ∴AD∥BC．（ 　 　） 20．（10分）计算题： （1）； （2）． 21．（10分）如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的工具按要求画图． （1）反向延长射线OB，得到射线OD； （2）在射线OD上取一点F，使得OF＝OC； （3）在∠AOD内部画射线OE； （4）在射线OE上取一点P，使得CP+FP最小； （5）对于（4）中的结论，依据是　 　． 22．（10分）已知（2a﹣1）2+|b+2|＝0