（预习衔接）第二单元-圆柱和圆锥（知识梳理+过关检测）-2023-2024学年六年级数学下册寒假尖子生预习精讲（苏教版）

第二单元-圆柱和圆锥（过关检测） 2023-2024学年六年级数学下册寒假尖子生预习精讲 1、圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，它有无数条高。 2、通常所说的圆柱属于立体图形，也叫圆柱体，简称園柱。 3、圆锥有一个圆形的底面和一个侧面，園锥的侧面是一个曲面；圆锥只有一条高。 4、圆柱和圆锥的相同点及不同点。 5、圆柱的侧面积=底面周长x高,用字母表示为S侧= Ch = mdh = 2πrh。 6、圆柱的表面积=園柱的侧面积+1个底面的面积x2圆柱的表面积计算公式用字母表示：S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2 7、圆柱的体积=底面积x高,用字母表示为V=Sh。 8、根据“圆柱的体积=圆柱的底面积x高”可以得出:圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆柱的底面积=圆柱的体积÷高。 9、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。 10、圆锥的体积=底面积x高x,用字母表示圆锥的体积计算公式是V=Sh。 11、根据“圆锥的体积=底面积x高x”，可以得出“圆锥的底面积=圆锥的体积÷高x3”或“圆锥的高=圆锥的体积÷底面积x3”。 一、填空题（共20分） 1．如图，是两个开口朝上的容器，它们的底面积相等。把A容器中装满水后，全部倒入空的B容器中，水面距离B容器口( )厘米。 2．将下面的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去( )dm3木料。 3．把一个底面直径和高都是8cm的圆柱的侧面沿下图的虚线剪开（如下图），得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；原来圆柱的体积是( )cm3。 4．如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是( )。    5．一根长1米、横截面半径是0.2米的圆柱形木头浮在水面上（如下图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是( )平方米。    6．一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，分别以两条直角边为轴，旋转一周，得到两个形状不同的立体图形，这两个立体图形的体积分别是( )立方厘米和( )立方厘米（结果保留）。 7．如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( )立方厘米。（π值取3.14） 8．有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米。 9．如图把一个直角三角形，绕一条直角边旋转一周，所形成的立体图形体积最大的是( )立方厘米。 10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是64立方米，则圆锥的体积是( )立方米，圆柱的体积是( )立方米。 二、判断题（共10分） 11．一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( ) 12．圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh。( ) 13．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( ) 14．做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。( ) 15．一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( ) 三、选择题（共10分） 16．如果圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积和圆柱的底面积的比是（    ）。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2 17．如下图，甲容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，如果将容器乙中的水全部倒入容器甲中，则甲容器中水深（    ）厘米。 A．6 B．8 C．10 D．6.28 18．如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 19．要把如图所示的三堆圆锥形的沙子分别装进同样的圆柱形铁桶中（铁桶的厚度忽略不计）。三名同学经过测量后得到的结论如下： 小娜：第一堆和铁桶等底等高，能装下。 小明：第二堆和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。 小雅：第三堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。 你认为（    ）的说法是正确的。 A．小娜、小明、小雅 B．小娜、小雅 C．小明、小娜 D．小雅、小明 20．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（    ）。 A．2 B． C．1∶