河南省漯河市召陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年河南省漯河市召陵区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列事件为必然事件的是（　　） A．抛掷一枚硬币，正面向上 B．在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球 C．任画一个三角形，它的内角和为180° D．如果x2＝4，那么x＝1 3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，那么cosA的值是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，若将AC绕点A逆时针旋转60°后得到AD，连接BD和CD（　　） A．19° B．20° C．21° D．22° 6．（3分）如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，若BC＝6，则EF＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（3分）受油价上涨等因素刺激，传统燃油汽车市场进入“寒冬”期，但新能源汽车迎来了销量春天．据统计，销量逐年增加，预计到2022年销量达到486万辆．若2020年到2022年的年平均增长率为x（　　） A．80% B．120% C．112% D．150% 8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，且经过点（﹣3，0）（　　） A．b＞0 B．c＜0 C．a+b+c＞0 D．3a+c＝0 9．（3分）如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D．无法计算 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，的图象于点A，B．若C是y轴上任意一点（　　） A．4 B．6 C．9 D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 　 　． 12．（3分）党的二十大报告中的“深入实施种业振兴行动”将为“中国种”的选育和发展打下一针强心剂．山西农业大学（省农科院）玉米研究所育种的“晋糯20号”已在全国26个省市推广种植，大获丰收．下面是科研小组在相同的实验条件下 种子数 30 75 130 210 480 856 1250 2300 发芽 28 72 125 200 457 814 1187 2185 依据上面的数据，估计这种粮食种子在该实验条件下发芽的概率是 　 　．（结果精确到0.01） 13．（3分）刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，则⊙O的内接正六边形ABCDEF的面积为 　 　． 14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，直线BF与AC相交于点E，交CD的延长线于点G，则EG的值为 　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（1，4）、（4，4）2的图象与正方形ABCD有公共点，则a的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）解方程： （1）x2﹣4x﹣2＝0； （2）x2﹣4＝2（x+2）． 17．（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图： （1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）作出以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB2C2． 18．（9分）因国家对体育健康的重视程度不断提高，某校对九年级学生的喜好安排体育延时社团活动，分别有：足球、篮球、乒乓球、跑步、铅球、跳绳，该校的某位数学刘老师在自己所教的九年级七班进行了调查，被调查的学生必须从足球、篮球、乒乓球、跑步、铅球、跳绳中选择自己最喜爱的运动项目 请根据图中信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了 　 　名学生，a＝　 　，b＝　 　． （2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中跳绳所在扇形圆心角的度数； （3）若从九年级七班喜欢足球和铅球的学生中选出两名学生，请用列表法或画树状图的方法求出选出的两名学生喜欢的运动项目相同的概率． 19．（9分）某