（预习衔接）第5讲-圆柱的体积（知识梳理+预习检测）-2023-2024学年六年级数学下册寒假尖子生预习精讲（苏教版）

第5讲-圆柱的体积 2023-2024学年六年级数学下册寒假尖子生预习精讲 1、圆柱的体积=底面积x高,用字母表示为V=Sh。 2、根据“圆柱的体积=圆柱的底面积x高”可以得出:圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆柱的底面积=圆柱的体积÷高。 一、选择题 1．如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体 ，下列结论中错误的是（    ）。    A．长方体的体积与圆柱的体积相等 B．长方体的表面积等于圆柱的表面积 C．长方体的高等于圆柱的高 D．长方体的底面积等于圆柱的底面积 2．下面是一个立体图形分别从三个方向观察得到的平面图。这个立体图形的体积是（    ）。 A．12πcm3 B．6πcm3 C．8πcm3 D．3πcm3 3．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（    ）。 A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×8 C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×6 4．用一块长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，应该配上直径（    ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱形水桶。 A．1.5 B．3 C．4 D．8 5．如下图，甲容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，如果将容器乙中的水全部倒入容器甲中，则甲容器中水深（    ）厘米。 A．6 B．8 C．10 D．6.28 二、填空题 6．一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木原来的体积是( )立方分米。 7．一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，长方体铁块的体积是( )立方厘米。 8．如图所示，把底面直径和高都为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的。 10．如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( )立方厘米。（π值取3.14） 三、计算题 11．计算圆柱的体积。（单位：厘米） 四、解答题 12．用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。（铁皮厚度及接缝处忽略不计） （1）这个罐子占了多大的桌面？ （2）这个罐子占了多大的空间？ 13．如图所示，圆柱形容器甲是空的，正方形容器乙中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？    14．六（1）班进行了一次测量铁球体积的实验，步骤如下： （1）取一个底面直径是12厘米的圆柱形容器。注入部分水（如图①）； （2）放入1号球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）； （3）再放入2号球，这时有部分水溢出（如图③）； （4）取出2号球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。 1号、2号两个铁球的体积分别是多少立方厘米？ 参考答案 1．B 【分析】长方体和圆柱的体积、底面积、高都是相等的。长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个长方形面的面积。据此即可逐项分析。 【详解】A．长方体的体积与圆柱的体积相等，原题干说法正确； B．长方体的表面积大于圆柱的表面积，原题干说法错误； C．长方体的高等于圆柱的高，原题干说法正确； D．长方体的底面积等于圆柱的底面积，原题干说法正确。 如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体 ，下列结论中错误的是长方体的表面积等于圆柱的表面积。    故答案为：B 【点睛】此题考查圆柱体体积的推导过程，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。 2．D 【分析】通过对三个不同方位看到的形状，确定该立体图形是圆柱，并且圆柱的高是3cm，底面直径为2cm，根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面面积×高，圆的面积公式：S＝r2，将数据代入求解即可。 【详解】由分析可得： 底面半径为：2÷2＝1（cm） 体积为： ×12×3 ＝×1×3 ＝×3 ＝3（cm3） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆的面积公式，解题的关键是熟记公式，同时需要会通过三个不同方位的图进行判断图形。 3．D 【分析】圆柱体的底面要用两个边长，并以较小的一个为准，直径不能是8分米，因为以8分米削不成圆柱体，所以，底面直径可以是6分米或7分米，半径为3分米或3.5分米，对应的高是7分米8分米或6分米，根据体积＝底面积×高＝πr2h