安徽省合肥市肥西县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度（上）教学诊断练习 八年级数学 （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把所选项前的字母代号填入下表内． 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 杭州第19届亚运会，中国代表团以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌，总计383枚奖牌的成绩锁定奖牌榜第一的位置．用数学的眼光观察下列关于体育的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列各曲线中能够表示是函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ） A. 是的中线 B. 是的角平分线 C. D. 是的高 6. 已知两边长为1和3，第三边的长为整数，则的周长是（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 无理数是无限小数 C. 全等三角形的对应角相等 D. 若，则 8. 如图所示，一次函数与正比例函数(是常数，且)的图象相交于点，下列判断正确的是(　　) ①关于的方程的解是； ②关于，的方程组的解是； ③关于的不等式的解集是； ④当时，函数的值比函数的值大． A. ①② B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 9. 如图，是等边三角形，D、E分别是的边、上的点，且，与相交于点P，于点F，，，则的长为（ ） A. 8 B. 13 C. 16 D. 17 10. 在如图的网格中，在网格上找到格点C，使为等腰三角形，这样的点有（ ）个 A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知一次函数的图象平行于，则k的值是______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 13. 已知 ，那么______． 14. 如图，在中，于点D，点E，F分别在上，且，则______． 15. 如图，在中，垂直于点A，，，，为垂直平分线，点P为直线上的任意一点，则周长的最小值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，，分别表示甲、乙两人离B地的距离与骑车时间的函数关系，求何时甲乙两人相遇． 17. 在平面直角坐标系中的位置如图，点，点，点． （1）将向左平移4个单位得到（点、、的对应点分别为、、），画出． （2）和关于轴对称（点、、的对称点分别为、、），画出． （3）在轴上画出一点，使的值最小，直接写出点的坐标为______． 18. 如图，点E，F在上，与交于点O，，求的长． 19. 定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于的点，叫做该函数图象的“n阶和点”．例如，为一次函数的“3阶和点”． （1）若点是y关于x的正比例函数的“n阶和点”，则______， ______； （2）若y关于x的一次函数的图象经过一次函数图象的“7阶和点”，求k的值． 20. 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏．随着春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．肥西县某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知第一次购进3个灯笼和4副春联花费135元，第二次购进9个灯笼和10幅春联花费375元． （1）求每个灯笼和每副春联进价各是多少元？ （2）由于灯笼和春联畅销，超市决定第三次用不超过6000元的资金购进灯笼和春联这两种商品共300件，其中春联的数量不大于灯笼的数量的2倍，且灯笼和春联的进价保持不变．若每个灯笼的售价为30元，每副春联的售价为25元，在销售中灯笼有的损坏，春联有的损坏．若第三次购进的灯笼和春联全部售出（损坏的灯笼和春联不能售出），请问当第三次购进灯笼多少个时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多少元？ 21. 如图，在中，，平分交于点D，平分交AB于点E，、交于点F． （1）求证：； （2）若，求证：； （3）猜想、、之间的数量关系，并给予证明： （4）若，直接写出的值． 2023~2024学年度（上）教学诊断练习 八年级数学 （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只