9.2.1向量的加法减法（2）（备作业）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

9.2.1向量的加法减法（2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（　　） A． B． C． D． 2．在平面四边形ABCD中，E为线段CD上任一点，则（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，恒成立的是（    ） A． B． C． D． 4．在四边形中，若，且，则（    ） A．在四边形是矩形 B．在四边形是菱形 C．在四边形是正方形 D．在四边形是平行四边形 5．如图，向量，，，则向量（    ）    A． B． C． D． 6．在中，，则的值为（    ） A．0 B．1 C． D．2 7．如图所示，、、分别是的边、、的中点，则（    ） A． B． C． D． 8．已知是正三角形，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．给出下面四个结论，其中正确的结论是（    ） A．若线段，则向量 B．若向量，则线段 C．若向量与共线，则线段 D．若向量与反向共线，则 10．（多选）已知向量，那么下列命题中正确的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．向量，其中是单位向量且，则 . 12．已知非零向量满足，则与的夹角为 ． 四、解答题 13．如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，，，，试作出下列向量并分别求出其长度. (1)； (2) 14．在△OAB中，已知，，，求与△OAB的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.2.1向量的加法减法（2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平面向量的线性运算化简，求解即可． 【详解】由题意可得：. 故选：C． 2．在平面四边形ABCD中，E为线段CD上任一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量加减法运算法则直接计算即可. 【详解】由题意得，. 故选：C 3．下列各式中，恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量加、减运算法则及运算律计算可得. 【详解】对于A：，故A错误； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D正确； 故选：D 4．在四边形中，若，且，则（    ） A．在四边形是矩形 B．在四边形是菱形 C．在四边形是正方形 D．在四边形是平行四边形 【答案】A 【分析】由平面向量加法的平行四边形法则可判断为平行四边形，再由向量加法、减法运算和模的含义可得对角线相等，然后可判断四边形形状. 【详解】因为，所以四边形为平行四边形， 又，所以，即对角线相等，所以四边形为矩形. 故选：A 5．如图，向量，，，则向量（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加减法求解即可. 【详解】依题意，得， 故选：C． 6．在中，，则的值为（    ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】根据题意结合向量的减法分析运算. 【详解】由题意可得：. 故选：B. 7．如图所示，、、分别是的边、、的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量的减法法则结合相等向量的定义可求得结果. 【详解】因为、、分别是的边、、的中点，则且， 所以，，， 因此，. 故选：D. 8．已知是正三角形，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量加法的三角形法则及是正三角形，逐一判断即可. 【详解】解：对于A，因为，, 所以，故正确； 对于B，因为,(为中点)，故错误； 对于C，因为(为中点), (为中点), 所以，故正确； 对于D，因为，， 所以，故正确. 故选：B. 二、多选题 9．给出下面四个结论，其中正确的结论是（    ） A．若线段，则向量 B．若向量，则线段 C．若向量与共线，则线段 D．若向量与反向共线，则 【答案】AD 【分析】A选项，根据得到点B在线段上，进行判断A正确；BC选项，可举出反例；D选项，根据向量线性运算推导出答案. 【详解】选项A：由得点B在线段上，则，A正确： 选项B；三角形，，但，B错误； 对于C：，反向共线时，，故，C错误； 选项D：,反向共线时，，故D正确． 故选：AD． 10．（多选）已知向量，那么下列命题中正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据向量的加法法则判断逐一判断即可. 【详解】