河南省三门峡市2023-2024学年高三上学期1月第一次大练习数学试题

★2024年1月24日 2023一2024学年度上学期高三第一次大练习 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考 生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他 答案标号；非选择题答使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区城（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的 答案无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.集合A={p=2,B={p=log:(3x-2》,则(B)nA= k信 D 2.若复数z满足i(z+1)=4+3i,则以= A25 B.4 C.5 D.2 3.已知非零向量a,b,c满足向=，c=0,若c为b在a上的投影向量，则向量a,b 夹角的余弦值为 A月 4.设集合A∈B,且P()=0.2,P(B)=0.7,则下列说法正确的是 APBA-号 B.Pd=名 C.PB①= 8 D.P(8) 5.设{a,}是公比不为1的无穷等比数列，则“{a,}为递减数列”是“存在正整数N。,当n>N。 时，a,<1”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在平面直角坐标系xO中，如图所示，将一个半径为1的圆盘周定在平面上，圆盘的圆心 与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头M(开始时与圆盘上点A山，O) 重合)系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B,细绳的粗细忽略不 计，当p=2rad时，点M与点0之间的距离为 【高三数学试卷第1页（共4页）】 A.I B.2 C.2 D.5 cosl sinl 7.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，M,N分别为AB,B,C的中点，过M,N的平面 截正方体所得的截面为四边形，则该裁面的最大面积为 A.25 B.2W5 c. 3w而 2 8.在某次数学节上，甲、乙、丙、丁四位同学分别写下了一个命题：甲：血3<V3血2；乙： 血<Y后：丙：2<2：丁：h2>45所写为真合题的是 A.甲和乙 B.甲和丙 C.丙和丁 D.甲和丁 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.数列{a,}的前n项和为S,a=l,a1=2S,（neN),则有 A.S.=3"- B. S,}为等比数列 1n=1 C.a =2.3" D.a= 23-2,n≥2 10.袋子中有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取5次， 每次取一个球.记录每次取到的数字，统计后发现这5个数字的平均数为2，方差小于1，则 A.可能取到数字4 B.中位数可能是2 C.极差可能是4 D.众数可能是2 业.已知函数闭-=血or+5coor(o>0满是：伯-2.f停=0则 A.f问的图象关于直线x对称 6 B.函数f在-)是偶函数 C.函数f田在（区7马 上单调递减 66 D.函数fx)的值域为[-2,2] 12.设双曲线E: 京-=1(a>0,b>0)的焦距为2c,离心率为e,且a.c,a+cR等比 数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，P四为 E的任意一条不过原点且斜率为k(k≠0)的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则 【高三数学试卷第2页（共4页)】 A.E的一条渐近线的斜率为√e B.AB⊥BF C.kou kro=e(kw,ke分别为直线OM,PQ的斜率) D.若0P10g,则1 lopf "loof =e恒成立 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在一次知识竞赛的选做题部分，要求选手在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题 的3个小题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做1个小题，答题时选手的选法种 数为 14.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是6℃，空气的温度是日，℃，那么tmin 后物体的温度日（单位：℃）可由公式0=0，+(Q-0,)e“,求得，其中k是一个随着物 体与空气的接触状况而定的正常数若现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1m血 以后物体的温度是52℃，则k=一（参考值血47=3.85，h37=3.61) I5.在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是边长为4W5的正方形，其顶点P到底面ABCD 的距离为3，该四棱锥的外接球O的半径为5，若球心O在四棱锥P-ABCD内，则顶点 P的轨迹长度为 I6.已知函数f(x)=aVx-I-nx+b(a,beR)在e