3.2.2奇偶性教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《3.2.2函数的奇偶性》教学设计 教材分析 《3.2.2函数的奇偶性》选自人民教育出版社2019A版高中数学必修第一册。主要包括函数的概念和性质的研究。函数的奇偶性是分析函数的重要方法，也表示这一节内容的重要性。函数奇偶性的研究也为今后三角函数的性质等内容起着至关重要的作用，因此本节课充满着数学方法论的重要教学。 学情分析 函数的奇偶性是函数的主要性质之一，概念比较抽象，对于高一新生在概念的学习和理解上会有一些困惑。在教学时，我会把抽象的知识与生活结合，要注重与学生互动，时刻关注学生的思维是否跟上，以便于取得更好的教学成果。 教学目标 1、 了解偶函数，奇函数的定义 2、 了解偶函数，奇函数的对称性 3、 会用定义法去判断函数的奇偶性 4、 培养学生判断，推理的能力 教学重难点 1、 教学重点 理解掌握奇函数，偶函数的定义 学会判断函数的奇偶性 2、 教学难点 用定义判断函数的奇偶性 教学方法 演示法，讨论法，讲授法 教学过程 环节一：情景导入 师生活动：教师在ppt上展示一些生活中轴对称，中心对称图形。从审美的角度出发，和学生互动，引导学生去欣赏轴对称和中心对称图形的美。 教师提问：我们最近学习的内容是什么？那么函数的图像是否也具有这样类型的对称性呢？如果有，我们又要用什么样的符号语言来表达这样的对称。 设计意图：观察图片，引入新课。培养学生的观察能力，培养学生的审美，给学生数学和生活建立联系的启发，引起学生的学习兴趣。 环节二：尝试探索 探索1.函数图像对称性和函数奇偶性的关系 师生活动：教师给出四副函数图像，让同学们根据对称性进行分类。 教师提问：你能将这些函数图像按照对称性分类吗？为什么这样分呢？ 学生回答：一类是关于y轴对称，一类是关于原点中心对称。 教师：此时将“关于y轴对称”和“关于原点中心对称”板书在黑板上，并且此时直接告诉学生这样图像的函数分别叫做“偶函数”和“奇函数”。 教师追问：既然偶函数和奇函数可以按照对称性区分，为什么不直接用“轴对称函数”和“中心对称函数”命名呢？大家有没有思考过这个问题？ 学生回答：学生讨论，举手发言，讨论无果，教师发言。 教师发言：引出数学史的相关知识。解释奇偶函数是欧拉在研究幂函数时…… 设计意图：对于抽象的“奇偶性”给学生一个熟悉的解释，又引出奇偶性数学史以加深学生印象，且培养学生的数学素养。 师生活动：请学生动手画出并观察函数f(x)=x2和g（x）=2-|x|的图像 教师提问：他们的函数图像具有怎样的特征？ 教师追问：从他们图象对称性来看，f（x），g（x）是偶函数还是奇函数呢? 简单验证：对于上述两个函数，f（1）与f（-1），f（2）与f（-2），f（3）与f（-3）f（x）与f（-x ）有什么关系？ 给出定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么数f(x)叫做偶函数 设计意图：通过观察具体函数的图象，简单验证前面说法便于学生理解。合适时机总结偶函数的定义。提高学生的分析问题、总结问题的能力。 师生活动：请学生动手画出并观察函数f(x)=和g（x）=x的图像 教师提问：你能发现这两个函数图像有什么共同特征? 教师追问：从他们图象对称性来看，f（x），g（x）是偶函数还是奇函数呢? 教师追问：对于上述两个函数，f（1）与f（-1），f（2）与f（-2），f（3）与f（-3）f（x）与f（-x ）有什么关系？ 给出定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=-f(x)，那么数f(x)叫做奇函数 设计意图：通过观察函数的图象，思考问题，总结偶函数的定义。提高学生的分析问题、总结问题的能力。同时，根据偶函数的探究方法，让学生学会类比学习。 环节三：知识巩固 师生活动：1.完成课本64页例6，两分钟后学生一起回答结果，单独请学生分析。 师生活动：个别同学回答，教师一边纠正一边总结。 设计意图：通过练习题及时巩固新知识，强化概念，加深学生的记忆。在练习中发现学生的问题，及时指出。并且借此机会，教会学生用定义去判断函数的奇偶性，同时分析奇偶函数定义中的隐含条件。如：定义域对称。 环节四：拓展提高 问题：完成课本练习1,2,3 师生活动：学生独自完成，教师依次讲解。 设计意图：函数奇偶性的概念比较抽象，所以在概念的学习和理解上会有不适应。所以，我在学生初学习的状态下，一定仔细讲解，注重数学“概念形成”的过程。取得更好的教学效果。 环节五：课后小结 教师提问：这节课我们学习了什么？ 学生回答：什么是奇函数，什么是偶函数，如何用定义判断奇函数偶函数 教师根据学生的回答总结本节课内容，并将知识框架板书在黑板上 2 学科网（北京）股份有限公司 $$