第二章一元二次方程 单元寒假作业 2023--2024学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第二章一元二次方程单元寒假作业 一、单选题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（　　） A．a +bx+c=0 B． + +2=0 C．3 +x=1 D．3 =2(x+1) 2．一元二次方程的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两不等实数根 C．有两相等实数根 D．有一个实数根 3．若方程 是关于 的一元二次方程，则m的值是（　　） A．2 B．-2 C． D．3 4．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（　　） A．（x﹣8）2=16 B．（x+8）2=57 C．（x﹣4）2=9 D．（x+4）2=9 5．一元二次方程 的根是（　　） A． B． C． D． 6．在下列方程中，有实数根的是（　　） A．x2+3x+1=0 B． =-1 C．x2+2x+3=0 D． 7．某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 9．一元二次方程配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 10．某单位为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，减少了对办公经费的投入，在两个月内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x，则下列方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于x的一元二次方程 的一个根是2，则此方程的另一个根是　 　. 12．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为　 　． 13．已知：（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝20，那么x2+y2＝　 　． 14．已知关于x的方程x2+mx+n=0的两根为3和-1，则m= 　 　，n= 　 　 ． 三、计算题 15．解下列方程 （1）x2=2x （2）x2=3x﹣2 （3）x2﹣4x+2=0（用配方法） （4）3y（y﹣1）=2﹣2y． 四、解答题 16．某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天赢利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元? 17．某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？ 18．关于x的一元二次方程 ，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根． 19．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长. 五、综合题 20．关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值． 21．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 22．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果符合条件的最大整数k是一元二次方程 的根，求m的值． 23．已知某市2022年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图． （1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式； （2）若某企业2022年10月份的水费为620元，求该企业2022年10月份的用水量； （3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2023年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2022年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加