第1章 三角形的初步知识 单元寒假作业题 2023--2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步知识单元寒假作业题 一、单选题 1．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=120°，∠EAB=15°，则 ∠BAD的度数为（　　） A．85° B．75° C．65° D．55° 2．如图所示，下列条件中能说明的是（　　） A． B． C． D． 3．下列三条线段能组成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（　　） A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34 6．如图， ， cm， cm，则 的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．不能确定 7．下列图形中有稳定性的是（　　） A．正方形 B．直角三角形 C．长方形 D．平行四边形 8．如图， 是 的角平分线，点 是 上一点，作线段 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，过点 作 交 于点 ，连接 ，若 ， ．则 的面积为（　　） A． B． C． D． 9．已知△ABC的内角分别为∠A、∠B、∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（　　） A．∠A=2∠B=3∠C B．∠C=2∠B C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C= =3：4：5 10．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则（　　） A．BE+CF＞EF B．BE+CF=EF C．BE+CF＜EF D．BE+CF与EF的大小关 系不能确定. 11．如图，已知∠1=∠2，要得到 ≌ 还需要从下列条件中补选一个，补上不可能使其全等的是（　　） A． B． C． D． 12．下列命题是假命题的有（　　）. ①若a2＝b2，则a＝b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a＋b|＝|a|＋|b|；④如果∠A＝∠B，那∠A与∠B是对顶角. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝　 　cm. 14．命题“垂直于同一条直线的两直线平行”写成“如果……那么……”的形式为　 　. 15．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是　 　 ． 16．如图，AD是 的中线，DE是 的中线，EF是 的中线，FG是 的中线，若 的面积 ，则 的面积 　 　． 17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为　 　． 18．如图，已知AE∥DF， 则∠A+∠B+∠C+∠D=　 　 19．如图，∠E＝∠F＝900，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　 　 （填序号）． 20．命题：“64的平方根为8”是　 　命题（填“真”或“假”）． 三、解答题 21．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． 供选择的四个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②∠A=∠D=90°； ③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D． 22．如图，在方格纸中给出了线段AB、CD、MN．根据你所学的知识和方法，写出它们之间的位置关系． 23．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，且相交于点O，∠ABC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠BOA的度数． 24．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数． 25．已知：直线AB与直线CD内部有一个点P，连接BP． （1）如图1，当点E在直线CD上，连接PE，若∠B+∠PEC＝∠P，求证：AB∥CD； （2）如图2，当点E在直线AB与直线CD的内部，点H在直线CD上，连接EH，若∠ABP+∠PEH＝∠P+∠EHD，求证：AB∥CD； （3）如图3，在（2）的条件下，BG、EF分别是∠ABP、∠PEH的角平分线，BG和EF相