江苏省扬州市邗江区2023—2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023—2024学年度第一学期期末考试 九年级数学 试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.扬州某天的最高气温为4℃，最低气温为﹣10℃，则该日的气温极差为（▲） A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．14℃ 2.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（▲） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 3.若关于x的一元二次方程x2＋bx＋12=0的一个根是-2，则另外一个根为（▲） A．x=8 B．x=6 C．x=-6 D．x=-8 4.下列说法正确的是（▲） A．有一种游戏的中奖概率是，则做20次这样的游戏一定会有一次中奖 B．数据6，8，7，0，﹣2的中位数是7 C．抛掷一枚硬币10次，其中有7次正面朝上，则硬币正面朝上的概率为 D．若甲乙两组数据的平均数相等，方差分别为S=1，S=1.5，则甲的成绩比乙的稳定 5.如图，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B，连接AD与⊙O于点C，连接OC．若∠D＝50º ，则∠BOC的度数为（▲） A．80º B．85º C．40º D．70º 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6.如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是（▲） A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C．= D．= 7.如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx的交点A的横坐标是2，则关于的不等式ax2＋bx＞0的解集是（▲） A．-2＜x＜0 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x＜-2 8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是直径，AO⊥BD，AC=3，则四边形ABCD的面积为（ ▲ ） A．4 B．4.5 C．3 D．3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.若2x-5y＝0，则= ▲ ． 10.如图，AB∥CD∥EF．若=，BD＝3，则DF的长为 ▲ ． 11.用一个圆心角为150°，半径为12的扇形制作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ▲ ． 12.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某同学向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是 ▲ ． 第10题图 第12题图 第13题图 第16题图 13.如图，乐器上的一根弦AB长100cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，则AC的长为 ▲ cm．( ≈2.236，精确到0.1cm) 14.若关于x的一元二次方程x2-6x＋m=0有实数根，则m的最大值为 ▲ ． 15.若抛物线y＝(x-m)2＋m-3的对称轴是直线x=2，则它的顶点坐标是 ▲ ． 16.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 ▲ 个． 17.将关于的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）变形为ax2=-bx-c，就可以将关于x的二次多项式表示为x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如ax3=ax2·x=（-bx-c）·x=…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知2x2-x-2=0，则2x4-3x3+3x2的值为 ▲ ． 18.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴是直线x＝t，点P（1，m）、Q（3，n）在这个二次函数的图象上，若n＜c＜m，则t的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）用适当的方法解下列方程： （1） x2-5x＋3=0 （2）x(x-2)=-3x＋6 20.（本题满分8分）为丰富学校的文化娱乐活动，某学校开展了插画、书法、剪纸等丰富多彩的社团活动，该校为了解参加社团活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下两幅不完整的统计图①和图②．