(寒假预习衔接卷）第五单元数学广角-鸽巢问题解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

数学广角-鸽巢问题 1．数学竞赛，填空题8道，答对1道，得4分，未答对。得0分；问答题6道。答对1道。得7分，未答对，得0分。参赛人数400人。至少有多少人的总分相同？ 2．10个人分组打扫卫生，要保证其中一个组至少有4人，最多可以分成几组？ 3．把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长是32cm，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 4．18名留守儿童来自全国的4个省份，至少有5名来自同一个省份，为什么？ 5．时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同。如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值。 6．52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？ 7．一个盒子里有大小、质地都相同的4个红球，5个白球，要想摸出的球一定有2个颜色不同，至少要摸出几个球？ 8．求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a，b，c，d，e，f，使得是105的倍数。 9．某校六（1）班共有58名同学，能否有2人或2人以上在同一星期内过生日？ 10．在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他六个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样。你能说明这是为什么吗？ 11．操场上有20名同学在跳绳，这些同学是六年级3个班的，至少有多少名同学是同一个班的？ 12．红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，才可以保证取到两个颜色相同的球? 13．六年级有41名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班的学生，是否有人一定能分得到6只纸鹤？ 14．8位小朋友围着一张圆桌坐下，在每位小朋友面前都放着一张纸条，上面分别写着这8位小朋友的名字。开始时，每位小朋友发现自己面前所对的纸条上写的都不是自己的名字，请证明：经过适当转动圆桌，一定能使至少两位小朋友恰好对准自己的名字。 15．把5双手套（手套分左、右手）放进暗箱里，要保证取出的手套中至少有1双，至少要取出几只手套？ 16．教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业。试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业。 17．用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同。 18．把25本书分发给4名同学，不管怎么分发，总有一名同学至少发到7本书。为什么？ 19．一个袋子中有三种不同颜色的球共20个，其中红球7个，黄球5个，绿球8个。现在阿奇闭着眼睛从中取球，要保证有一种颜色的球不少于4个，则至少要取出多少个球才能满足要求？如果还要保证另一种颜色的球不少于3个，则最少要取出多少个球？ 20．有4个运动员练习投篮，一共投进了35个球，一定有1个运动员至少投进几个球？ 21．1只口袋里装有10个黄球和10个红球（这些球除颜色不同外其它都相同）。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球相同？ 22．植树节，育才小学有41名老师和381名学生参加义务植树活动。参加植树的老师至少有4人是同一个月出生的。参加植树的学生至少有2人的生日是同一天。他们说得对吗？ 23．育才小学共有18个班，学校要买多少个排球，才能保证有一个班至少能分到3个排球？ 24．某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？ 25．六（1）班有41名学生，他们做了210只千纸鹤，要把这些千纸鹤分给全班的学生，会不会有人得到6只或6只以上的千纸鹤？ 26．一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？ 27．刘渊参加飞镖比赛，投了7镖，成绩是57环，刘渊至少有一镖不低于9环，对吗？为什么？ 28．把13个练习本全部发给5名同学，那么总有一名同学至少发到几个练习本？ 29．六（1）班组织课外读书活动，共有50人报名参加，那么至少要准备多少本图书，才能保证有1人至少能拿到3本书？ 30．一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各10个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多少个，才能保证其中至少有4个颜色相同的球？至少要摸出多少个，才能保证有4种不同颜色的球？ 31．一批鸽子要飞回8个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子。这批鸽子至少有多少只？ 32．有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子。试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的。 33．体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球