(寒假预习衔接卷）第四单元比例解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

第四单元比例 1．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出 土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合折线图回答下列问题： （1）农民自带的零钱是( )元。 （2）降价前土豆出售的价格是( )元/千克。 2．填一填，画一画。 （1）图中点A的位置用数对（    ）表示，点B的位置用数对（    ）表示。 （2）图中每个小正方形的面积是1平方厘米，请以AB为一条边，画一个面积是12平方厘米的三角形ABC。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 3．在现今信息社会中，许多科技越来越离不开信息网络的支持，而信息网络的基石就是芯片。一个长方形的芯片，画在比例尺是100∶1的图纸上，长是15厘米，宽是9厘米，芯片的实际面积是多少平方厘米？ 4．钓鱼岛自古就是中国领土的一部分, 在一张比例尺为1：5000000的地图上量得钓鱼岛距离中国温州有7.3厘米，“保钓号”平均每小时航行50千米，从温州出发多少小时能到达？ （面积约3.91平方千米） 5．一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24．现在要把这杯盐水变淡，使得盐与水的比为1：29，需加水多少克？ 6．一条长120千米的公路，画在比例尺是1:3000000的地图上，需要画多长？ 7．看图完成下列问题。 （1）量一量明明家到学校的图上距离。 明明家在学校的________偏________ ________度，距学校________米处。 （2）优优家在学校的南偏东40度，距学校1200米处。请你标出优优家的位置。 比例尺：1：40000。 8．有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1．求原来两绳子的长度比？ 9．王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成．实际提前3天完成了任务，实际每天加工多少个零件？ 10．甲乙两车间人数的比是4：3，如果从甲车间调24人到乙车间，甲乙两车间人数的比是3：4．原来甲乙两车间各有多少人？ 11．看图操作。 （1）图中A、B、C三点对应的数对，分别是（        ）、（        ）、（        ）。 （2）画出三角形先向右平移5格，再向下平移3格后的图形A。 （3）画出三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形B。 （4）画出将三角形按照2∶1放大后的图形C。 12．林老师带5000元钱到家电城去买彩电、功放和音箱。彩电的价钱与功放和音箱价钱的比是2∶3，音箱占总价的25%，比彩电便宜720元。请你帮林老师算一算，他带的钱够吗？ 13．李叔叔开车从武安家里出发到石家庄，3小时行了198公里。照这样的速度，从家到北京西站要用7小时，李叔叔家到北京西站有多少千米？（用比例解） 14．一辆汽车为灾区运送救灾物资，原计划每小时行驶60千米，12小时到达目的地．由于气候原因，实际每小时比计划少行驶10千米．这辆汽车实际用多少小时到达灾区?(用比例解) 15．幼儿园老师奖励小朋友，5个红花可以换2个礼物，30个红花可以换几个礼物？（用比例方法解） 16．有三张地图，比例尺分别是1:2000000，，．哪一张地图中，6cm长的线段表示的实际距离最长？ 17．某施工队要安装960米的下水道，6天安装了288米，照这样的速度剩下的任务，还要多少天可以完成？（用比例解） 18．洋洋和苗苗都在学校食堂就餐．洋洋和苗苗的饭票钱数之比为4：3，洋洋每天用6元饭票，苗苗每天用5元饭票．苗苗的饭票用完时，洋洋还有10元饭票．原来洋洋和苗苗各有多少饭票？ 19．在一幅比例尺为的地图上，甲、乙两地相距5cm，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，已知A、B两车的速度之比为2∶3，两车相遇时，乙车距离甲地有多远？ 20．已知、两地相距700千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是4∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？ 21．阳阳身高1.6米，她的影长是2.56米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长8米，这棵树有多高？ 22．制造一种精密零件，实际长度为2.5毫米，画在图纸上为15厘米，这幅图纸的比例尺是多少？ 23．某人走12千米路程，他行走的速度与所用时间的关系如下表： 速度（km/h） 1 2 3 4 5 6 时间（h） 12 6 4 3 2.4 2 （1）根据上表数据，在图一中找出各点，并顺次连结各点。 （2）如果以1.5千米/时的速度行进，大约需用（    ）小时才能走完。 （3）如果想用3小时走完，速度应达到（    ）千米/时。 （4）从图中你发现了什么？ 24．李奶奶