(寒假预习衔接卷）第四单元第7课时正比例和反比例解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

正比例和反比例 1．实验小学六（2）班的同学要分组去收集旧电池，如果每组3人，可以分16组；如果每组4人，可以分12组．     （1）根据统计表的数据将表格填写完整． 每组人数（人） 3 4 6 8 12 所分组数（组） 16 12 （2）写出对应的每组人数和所分组数的乘积，这个乘积表示什么？     （3）每组人数和所分组数成什么比例？为什么？ 2．下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例，也不成反比例？ （1）等边三角形的周长与边长。 （2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 （3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。 3．张方和李红积极参加社区举行的全民健身活动。张方计划每天跳绳600下，连续跳绳30天；李红计划连续跳绳40天。如果张方和李红计划跳绳的总下数相同，则李红平均每天跳绳多少下？（用比例知识列解方程解答） 4．A城到B城，如果每时行54千米，需要行8小时，一列火车从A城到B城，前2小时行驶了96千米，照这样的速度，再过几小时才能到达？（分别用正、反比例解答） 5．小明步行去上学，原计划每分钟走80米，15分钟到学校，实际上每分钟走100米，这样他可以提前几分钟到校？（用比例方法解） 6．一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答） 7．学校会议室准备铺地砖，如果用面积9平方分米的方砖铺地需要720块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解） 8．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。 （1）看图填写下表。 时间（时） 3 （    ） 路程（千米） （    ） 800 （2）这列动车行驶的时间和路程成（    ）比例。（填“正”或“反”） （3）照这样的速度，这列动车行驶1800千米需要多少时？ 9．某车间计划加工540个零件，前2天做了180个，照这样计算，做完零件需要多少天？（用比例知识解答） 10．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解） 11．一种岩石的体积与质量如表： 体积/cm3 2 6 10 12 13 质量/g 6 18 30 36 39 这种岩石的体积与质量是否成比例？成什么比例？为什么？ 12．如图表示沪杭高铁一列列车的行驶情况。 （1）这列列车要行驶1050千米需要多少时间？ （2）这列列车5小时可以行驶多少千米？ 13．用600页纸装订同样的练习本如下表： 每页/页 10 20 30 40 50 60 装订/本 60 30 20 15 12 10 （1）、如果用Y表示装订的本数，用X表示每本装订的页数，那么600=　 　 （2）、根据上面的关系式，求X=15时，Y=　 　． （3）、练习本每本的页数和装订的本数成比例吗？成什么比例？说明理由． 14．如图所示为甲、乙两车的运货量与运货次数的关系图，甲、乙两车各运货6次，运货量相差多少吨？    15．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，它们的速度之比是6∶5，相遇时客车行驶了96千米，货车行驶了多少千米？（用比例解答） 16．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 … （1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？为什么？（说明数量间的关系） （3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶140千米大约需要几分钟？ 17．学校装修会议室，计划用边长6的釉面方砖铺地，需要224块，后来改用边长是8的大理石铺地，需要多少块？（用比例解） 18．某街道要用方砖重新铺设一个小广场。用边长2分米的方砖铺需要用216块，如果改用边长是3分米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解） 19．同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表： 树高/m 2 3 4 6 影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 （1）在下图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。 （2）连线以后观察，树高和影长成（    ）关系。 （3）利用图像判断，树高8米时，影长（    ）米。 20．买笔记本的数量和钱数的关系如下表： 数量/本 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价/元 6 …… （1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。 （