(寒假预习衔接卷）第四单元第8课时比例尺解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

比例尺 1．在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地的高速公路长2.5cm，如果有一辆小轿车从甲地开往乙地用了1.2小时，这辆小轿车平均每小时行多少千米？ 2．如图所示：小明家距医院1000米。 （1）求出这幅图的比例尺？算出小明家到学校的实际距离是多少米？ （2）在小明家的东偏南45度方向1500米处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置。 3．在比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得北京到石家庄的距离约为6厘米。一辆汽车以每小时90千米的速度从北京开往石家庄，经过几小时到达？ 4．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两城之间的距离是6厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？ 5．学校有一块正方形草坪，如图．现准备在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积． 6．动手实践做一做。 下面是新区规划的部分平面图。 （1）如果从学校修一条新路，与书店到医院的那条路连接，要使这条新路最短，应该怎样修？请在图上画出来。 （2）在图中量出从书店到医院这条路有________厘米（得数保留整厘米数），再根据给出的比例尺算出你量的这条路实际有________千米。 7．一幅地图的线段比例尺是：，甲乙两城在这幅地图上相距24厘米，一辆汽车按3∶2分两天行完全程，那么第二天行的路程是多少千米？ 8．下面是校园中一小片正方形空地的示意图．学校打算利用这小片空地开发出一个尽可能大的圆形种植园，圆形种植园外的部分种植凤尾竹。 （1）完成种植园示意图，并在图上标清比例尺。 （2）计算出种植凤尾竹的面积。 9．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是16厘米，一辆列车从甲地开往乙地用了4小时，列车平均每小时行驶多少千米？ 10．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得潼南到成都的高速公路约长21厘米。刘小微的爸爸驾车从潼南入口驶入前往成都，1小时后，剩下的高速路程是全程的。此时，他已经行驶了多少千米？ 11．实验小学校内有一块长方形地，按1∶500的比例尺画在图上，长是6厘米，宽是5厘米。学校计划在这块地上建图书馆，如果占地面积是这块地的60%，那么图书馆的占地面积是多少平方米？ 12．在比例尺为地图上量得甲、乙两地之间的距离是6厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向而行，货车与客车的速度比为2∶3，经过3小时后两车相遇，客车和货车的速度各是多少千米？（先在图上画一画，再解答）     13．在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得甲、乙两个城市之间一段高速公路长84厘米。王叔叔开车4小时走完这段路，他开车的平均速度是多少？ 14．在一幅比例尺是1∶5000000地图上量得A、B两个城市之间的距离是18cm。客车与货车同时从A、B两城相对开出，6小时相遇，已知客车与货车的速度比是8∶7，客车每小时行多少千米？ 15．看图填一填，画一画。 ①以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的（    ）方300米处。 ②体育馆在阳阳家西偏北45°方向上，距离300米处，请画出体育馆的位置。 ③图书馆在学校东偏北30°方向上，距离500米处，请画出图书馆的位置。 16． （1）上图的比例尺是1∶20000，在图上量出A，B两地之间的距离，并求出A，B两地的实际距离。 （2）在另一幅比例尺为1∶10000的地图上，A，B两地之间的距离是几厘米？ 17．学校要挖一个长方体泳池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为5厘米，宽为3厘米，深为1厘米。 （1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？ （2）沿泳池内壁距池口0.6米处用红漆画一条警戒水位线，警戒水位线全长多少米？ （3）池底有根排水管，内直径2分米，放水时，水流速度平均每秒4.5米。放完池中警戒水位以下的水大约需要多少分钟？（结果保留整数） 18．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？ 19．在比例尺是的地图上，量得、两地的公路长是50厘米。甲、乙两辆汽车同时从、两地相对开出，甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行90千米，几小时后两车相遇？ 20．在比例尺是1:5000000的地图上，量得三门峡到洛阳的距离是3.4厘米．一辆汽车每小时行驶80千米，从三门峡到洛阳需要多少小时？ 21．在一幅比例尺是1∶2000000地图上量得乐乐家到体育馆的公路长，乐乐的爸爸开车带他去体育馆看比赛，7：40从家出发，平均速度是每小时，到达体育馆的时间是什么时候？ 22．学校要设计一个长方形游泳池，游泳池长100米，宽80米，亮亮和丽丽想将游泳