1.1 有理数素养训练　课件2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版 七年级上 第1章 有理数 1.1 有理数 素养训练 四个数－3，0，1，π中，负数是(　　) A. －3 B． 0 C．1 D．π A 1 2 2 D 3 B 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为(　　) A. 零上3 ℃ B．零下3 ℃ C. 零上7 ℃ D．零下7 ℃ 【2023•吉林】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(　　) A. 3 B．2 C．1 D．－1 D 4 B 5 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为AB的中点，则a的值是(　　) A. 3 B．4.5 C．6 D．18 6 C 7 点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(　　) A. －(a＋1) B．－(a－1) C. a＋1 D．a－1 7 B 绝对值不大于11.1的整数有(　　) A. 11个 B．12个 C. 22个 D．23个 8 D 几种气体的液化温度(标准大气压)如下表： 其中液化温度最低的气体是(　　) A. 氦气 B． 氮气 C. 氢气 D． 氧气 9 A 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度/℃ －183 －253 －195.8 －268.9 10 设x为有理数，若|x|＝x，则(　　) A. x为正数 B．x为负数 C. x为非正数 D．x为非负数 D 11 二、填空题(每题4分，共24分) ＜ 【中考·南京】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________________． 12 －2(答案不唯一) 13 【教材P10练习T4变式】化简下列各数： －(－68)＝_____； －(＋3.8)＝______． 68 －3.8 14 数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是_____． ±4 15 将一刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，数轴上的两点A，B恰好与刻度尺上的“0 cm”和“7 cm”分别对应，若点A表示的数为－2.3，则点B表示的数应为________． 4.7 16 17 三、解答题(共46分) (6分)化简下列各数： (1)－[＋(－0.5)]； 解：－[＋(－0.5)]＝0.5. 18 (10分)已知一组数：2，－2，－0.5，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来． 解：如图 (2)把这些数分别填在下面对应的集合中： ①负数集合：{　　　　　　　　　…}； ②分数集合：{　　　　　　　　　…}； ③非负数集合：{　　　　　　　　…}． 解：①负数集合：{－2，－0.5，－1.5，…}； ②分数集合：{－0.5，－1.5，1.5，…}； ③非负数集合：{2，1.5，0，…}． (3)请将这些数按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接) 解：－2＜－1.5＜－0.5＜0＜1.5＜2. 19 (10分)(1)若|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋b＋c的值． 解：由题意可得a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0， 所以a＝2，b＝3，c＝4. 所以a＋b＋c＝2＋3＋4＝9. (2)若y＝|x|＋3，求y的最小值． 解：因为|x|≥0，所以y＝|x|＋3≥0＋3＝3. 所以y的最小值为3. 20 (10分)化简下列各式的符号，并回答问题： (1)－(－2)＝____； (3)－[－(－4)]＝______； (4)－[－(＋3.5)]＝_____； (5)－{－[－(－5)]}＝_____； (6)－{－[－(＋5)]}＝______． 2 －4 3.5 5 －5 问：①若＋5前面有2 022个负号，化简结果是多少？ ②若－5前面有2 023个负号，化简结果是多少？你能总结出什么规律？ 解：若＋5前面有2022个负号，化简结果是5. 若－5前面有2 023个负号，化简结果是5. 规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是其本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数． 21 (10分)某自行车厂计划平均每天生产200辆自行车，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正数，减产记为负