(寒假预习衔接卷）第三单元第3课时圆柱的体积解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

圆柱的体积 1．儿童乐园要砌一个圆柱形游泳池，从里面量得游泳池的底面直径是20m，深2.5m。 （1）在游泳池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ （2）如果游泳池蓄水时水面离池口有0.5m，游泳池内蓄水多少立方米？ 2．小明为了测量一个鸡蛋的体积，按以下步骤进行实验： 根据以上信息，请你计算这个鸡蛋的体积。 3．有两个圆柱形容器，容器A的底面半径是10分米，容器B的底面半径是8分米，容器A有一些水，水面高度为16.4分米，将A中的一部分水倒入容器B中，使两个容器的水面高度一样，这时水面高度是多少？ 4．一个圆柱体铁皮水桶（铁皮厚度忽略不计），底面半径为2分米，高为6分米，里面水深4分米。 （1）这个水桶的容积是多少升？ （2）现在水桶里的水与铁皮接触部分的面积是多少平方分米？ 5．如图，加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件。 （1）这个零件的体积是多少立方厘米（π取3）。 （2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。 6．下图是张老师的茶杯。 （1）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计） （2）李华怕老师烫伤手而特意在茶杯中部贴上一圈装饰带，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 7．两张形状相同、面积相等的长方形铁皮，李师傅用第一张铁皮的长边为底，围成一个圆柱形铁桶（没有剩余，焊接处忽略不计），又裁剪第二张铁皮做了一个底面。 （1）这个圆柱形铁桶侧面的面积是多少？ （2）这个圆柱形铁桶的体积是多少？ 8．一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高（即瓶身的高）为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？ 9．西湖广场要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米． (1)游泳池的占地面积是多少？ (2)在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ (3)这个游泳池能够容纳多少升的水？ 10．小明星期天请6名同学到家来做客，他选用一盒长方体包装的汇源果汁（如图1）招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图2）后，他自己还有喝的饮料吗？ 11．王芳买了一听圆柱形易拉罐包装的饮料，侧面有“净含量320毫升”的字样，从饮料罐外面量，底面直径6厘米，高1.2分米。请问这家生产商是否欺骗消费者？ 12．饮料厂里的数学问题：下图是饮料厂灌装饮料的玻璃瓶示意图（单位：cm）。 （1）饮料厂要设计一种能装12瓶饮料的长方体包装箱，如果让你设计，则包装箱的长、宽、高分别是（   ）cm、（   ）cm和（   ）cm。制作一只这样的包装箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（硬纸板的厚度、纸箱重叠部分忽略不计） （2）李师傅在饮料瓶中灌了250毫升水，测量瓶子的容积（下图）．这种瓶子饮料能装饮料多少升？ （3）饮料厂每小时生产饮料1000升，则一天（按12小时计算）能生产饮料多少箱？ 13．如下图，两个圆柱体容器A、B，其内部底面直径如图所示（单位：厘米）。容器A中没有水，B中水深15厘米。 （1）要将容器B中的水全部倒给A，这时容器A水深多少厘米？ （2）要将容器B中的水倒一部分给A，使两个容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？ 14．把底面半径是6厘米，高10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。 （1）切拼前后体积是否发生变化？请说明理由。 （2）切拼前后表面积是否发生变化？如果发生变化，请计算出增加或减少的数量。 15．一个圆柱形油桶，量得它的底面周长是62.8m，桶深3m。 （1）做这个油桶需要耗费多少平方米的铁皮？ （2）这个油桶可以装油多少升？ 16．一个圆柱形水池，从里面量底面直径10米，深1.5米。 （1）它的容积是多少立方米？ （2）它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克） 17．一个圆柱形蓄水池，底面周长是，高是，现在要在水池的内壁和底面涂水泥，涂水泥的面积是多少？这个蓄水池能蓄水多少？ 18．妈妈过生日时，聪聪为妈妈买了一个生日蛋糕。礼盒要用彩带扎好，其中打结处用去彩带25厘米。 （1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？ （2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？ 19．妈妈买来一瓶500mL的洗洁精（如图，瓶子厚度忽略不计）。用了一段时间后，瓶内洗洁精高12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无洗洁精部分高4cm，妈妈用去了多少mL的洗洁精？      20．朵朵妈妈的茶杯，放在桌上（如图）。 （1）茶杯中部的一圈装饰带是朵朵怕烫伤妈妈的手特意贴上的，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计