(寒假预习衔接卷）第三单元圆柱与圆锥解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

圆柱与圆锥 1．把直径为6分米的圆柱没入装满水的水槽里，水溢出141.3升，圆柱的长是多少？ 2．一个长方形长6cm，宽4cm，以长方形的宽为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少？ 3．一辆货车车厢是一个长方体，车厢里面量得长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸完沙后，堆成一个高是2米的圆锥形，圆锥底面积是多少平方米？ 4．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 5．一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米的小麦约重700千克。王叔叔用一辆空车质量为3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上（如图）通过吗？请计算说明。 6．一个圆柱形油缺罐原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积会增加62.8平方分米，油罐现在的容积是多少升？ 7．张叔叔制作一个模型，他拿来一个棱长是8分米的正方体铁块，选择其中一个面，从正中间打一个直径为4分米的圆孔，一直穿通到对面（如图）。为了防止生锈，王师傅给这个模型中可能与空气接触的表面都喷上油漆，需喷油漆的面积是多少平方分米？ 8．在打谷场上，有一个近似于圆锥形的稻谷堆（如图）。每立方米稻谷约重750千克，这堆稻谷约重多少千克？ 9．一个圆锥底面周长37.68厘米，底面半径比高长，圆锥的体积是多少立方厘米？ 10．把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4分米的圆锥形钢材，它的高是多少分米？ 11．有两个底面积相等的圆柱，一个高6分米，体积是48立方米．另一个圆柱的高为8分米，体积是多少？ 12．怎样利用卷尺或直尺，求出下面这个装有一些水的瓶子的容积？写出你设计的操作过程，不用计算。（瓶子的厚度忽略不计） 13．把一根长9分米的圆柱切割成2节小圆柱后，表面积增加2.4平方分米，已知每立方厘米重8克，则这根圆柱原来多少克？ 14．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 15．一个圆柱形油桶，底面直径为40厘米，高为100厘米，做这个油桶需要多少平方厘米铁皮？它可以装油多少升？（铁皮厚度不计） 16．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 17．一个圆锥形的沙堆，底面面积是2平方米，高是80厘米，每立方米沙子重1200千克。这堆沙子共重多少千克？ 18．如图，一根长2米，横截面直径是0.4米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面。 （1）这根木头与水的接触面的面积是多少平方米？ （2）如果这根木头每立方米重500千克，那么这根木头重多少千克？ 19．一个圆锥形铁块，量得底面半径是10厘米，高9厘米，它的体积是多少立方厘米？ 20．一个圆锥形的沙堆，底面面积是28.26平方米，高是6米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 21．一堆小麦的形状近似圆锥，测得底面周长是18.84m，高是1.8m。把这堆小麦装入底面直径是4m的圆柱形粮囤，这时麦堆的高度是多少？ 22．下图是一个直角三角形，如果以边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少立方厘米？ 23．在“精准扶贫”政策的指导下，某贫困村通过政府有关部门的帮扶，正在积极修建公路。在扶贫某村庄，一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？ 24．妈妈的茶杯，这样放在桌子上。（如下图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 25．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.4m。用这堆沙在10m宽的公路上铺0.02m厚的路面，能铺多少米？ 26．一个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是0.6米。每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？（得数保留一位小数） 27．一个圆柱高为15厘米，沿它的底面直径切成相等的两半，表面积增加240平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 28．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了1.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？ 29．下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14） （1）在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？ （2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？ 30．压路机的滚筒是一个圆柱体，长2米，直径是1.2米．按每分转15圈，这台压路机1分能压路面多少平方米？ 3