(寒假预习衔接卷）第三单元第7课时圆锥的认识和体积解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

圆锥的认识和体积 1．在一个底面直径是的装有水的圆柱形水槽中，放入一个底面直径是的圆锥形零件（浸没且没有水溢出），水面上升了，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 2．有一座圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约为3.6米。 （1）它的占地面积是多少平方米？ （2）它的体积是多少立方分米？ 3．一个圆锥形谷堆，底而直径是6m，高是1.2m，如果每立方米稻谷重800kg，那么这堆稻谷重多少千克？ 4．一个底面积为40cm2，高6cm的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱长为5cm的正方体容器里，水深多少厘米？ 5．一个圆锥和一个圆柱的体积之比是2：3，底面半径相等．如果圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是多少厘米？ 6．一个圆柱形铁块的底面半径是10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块，求圆锥形铁块的高。（用方程解答） 7．工地上有一堆圆锥形三合土，底面半径是6米，高为5米，用这堆三合土在31.4米宽的公路上铺0.04米厚的路面，可以铺多少米？ 8．木器厂有一块棱长6分米的正方体木料。 （1）第一次先将这块木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是多少平方分米？ （2）第二次再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，第二次又削去多少立方分米？ 9．一个圆锥形铁块，底面半径是5dm，高6dm．每立方分米铁重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 10．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 11．在一个底面周长为9.42分米，高为4分米的圆锥形容器里装满水，把它倒入一个从里面量长为3分米，宽为2分米，高为2分米的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？ 12．从一个底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是6.28平方分米完全浸泡在水中的圆锥形钢材，取出后水面下降5厘米，求圆锥形钢材的体积。 13．有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少平方分米？ 14．如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE=EB=CD=3厘米，BC=ED=2厘米．以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周．旋转一周之后形成的物体的体积是多少？ 15．有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？ 16．一个正方体的木块，棱长是8分米．把它削成一个圆锥，那么削去部分的体积是多少立方分米？如果把它削成一个圆柱，削去部分的体积是多少呢？ 17．求下列图形的表面积或体积 （1）求圆柱的表面积和体积 （2）求体积（单位：分米） 18．将一个直角边分别为8厘米、6厘米的直角三角形，以一条直角边为轴旋转，怎样旋转得到的圆锥的体积最大？ （得数保留两位小数） 19．在一个底面半径是6cm，高是15cm的圆柱形玻璃杯内装入10cm高的水，然后放一个底面直径是8cm的圆锥形铅锤（完全浸没），水面高度上升到11.6cm，这个铅锤的高是少厘米？ 20．一个圆锥形的谷堆高1.5米，底面直径是2米。如果每立方米的稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？ 21．一个底面半径是6厘米，高15厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 22．要锻造一个底面直径4分米，高3分米的圆锥形零件，锻造成底面半径为10厘米的圆锥体后，圆锥体的高是多少？ 23．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米．如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 24．等底等高的圆柱体与圆锥体，如果圆锥体高增加12厘米，则圆锥体与圆柱体体积相等，已知圆锥的底面半径是5厘米，原来圆锥的体积是多少立方厘米？ 25．小李新买了一支铅笔（形状是圆柱体），底面直径是0.8厘米。他把笔尖削成高2厘米的圆锥形后，铅笔的体积减少了约多少立方厘米？（得数保留两位小数） 26．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高有多少厘米？ 27．有一堆底面半径是8米，高是1.5米的圆锥形沙子。用这堆沙子在宽8米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 28．将底面积是3.14平方分米，高4分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥．已知圆椎铁块的底面半径是2分米，那么它的高是多少分米？ 29．一个圆锥形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是1.6米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 30．一个圆锥形的谷堆，底面圆的半径是3米，高是1.5米。每立