第十七章勾股定理单元测试-2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习

第十七章 勾股定理 单元测试-2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习 一、单选题 1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ） A．1 B．5 C． D． 3．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，在纸片中，，将纸片按图示方式折叠，使点A恰好落在斜边上的点E处，为折痕，则下列四个结论：①平分；②；③；④△DEC的周长为4，其中正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，，则等于（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在坡角为a的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，，则这两棵树之间的坡面AB的长为（   ） A．1m B．9m C． D． 7．如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（    ） A． B． C．2 D． 8．如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、若，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　) A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m 10．题目：“如图，角B=45°,在射线BM上取一点A，设若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC，求d的取值范围．”对于其答案，甲答：乙答：，丙答： ，则正确的是（　　） A．只有乙答的对 B．乙、丙答案合在一起才完整 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 二、填空题 11．边长为6，8，10的△ABC内有一点到三边的距离均为，则的值为 ． 12．在△ABC中，，于点，且，在上取点，使，连接，则 ． 13．如图，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯．    14．如图，铁路上A、D两点相距25千米，B，C为两村庄，于A，于D，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得B、C两村到站的距离相等，则站应建在距点A 千米． 15．如图，铁路和公路在点处交汇，，公路上处距离点240米，如果火车行驶时，火车头周围150米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以72千米/小时的速度行驶时，处受到噪音影响的时间为 秒． 16．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定，小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h.如图所示，一辆小汽车在一条城市街道沿直道向处行驶.某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处的点，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50m，这辆小汽车 .（填“超速”或“不超速”） 三、解答题 17．如图，一艘轮船从出发，自西向东航行，开往距它海里的处，海中有一个小岛，该岛周围海里内有暗礁，已知相距海里，相距海里，你认为轮船在持续向东航行途中会有触礁的危险吗？请说明理由． 18．如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为．已知原传送带AB长为． (1)新传送带______； (2)如果需要在货物着地点C的左侧留出的通道，试判断与B点距离为的货物是否需要挪走，并说明理由． 19．如图是一个长、宽、高的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少？ 20．阅读材料，并解决问题． 有趣的勾股数 定义：勾股数又名毕氏三元数．凡是可以构成一个直角三角形三边长的一组正整数，称之为勾股数． 一般地，若三角形三边长，，都是正整数，且满足，那么数组称为勾股数．公元263年魏朝刘徽著《九章算术注》，文中除提到勾股数以外，还提到，，，等勾股数． 数学小组的同学研究勾股数时发现：设，是两个正整数，且，三角形三边长，，都是正整数．下表中的，，可以组成一些有规律的勾股数． 2 1 3 4 5 3 2 5 12 13 4 1 15 8 17 4 3 7 24 25 5 2 21 20 29 5 4 9 40 41 6 1 35 12 37 6 5 11 60 61 7 2 45 28 53 7 4 33 56