14.1整式的乘法－整式的除法基础训练课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 整式的除法基础训练 1 计算3a6÷a的结果是(　　) A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5 D 2 【2023·齐齐哈尔】下列计算正确的是(　　) A．ab2÷ab＝b B．(a－b)2＝a2－b2 C．2m4＋3m4＝5m8 D．(－2a)3＝－6a3 2 【点拨】 此题考查了整式的除法，合并同类项，多项式乘法以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【答案】A 已知28a3bm÷28anb2＝b2，那么m，n的值分别为(　　) A．4，3　　　 B．4，1 C．1，3　　　 D．2，3 3 【点拨】 ∵28a3bm÷28anb2＝a3－nbm－2＝b2， ∴3－n＝0，m－2＝2，∴n＝3，m＝4. 【答案】A 下列运算正确的是(　　) A．(－3mn)2＝－6m2n2 B．4x4＋2x4＋x4＝6x4 C．(xy)2÷(－xy)＝－xy D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2 4 【点拨】 (－3mn)2＝9m2n2，A选项错误；4x4＋2x4＋x4＝7x4，B选项错误；(xy)2÷(－xy)＝－xy，C选项正确；(a－b)(－a－b)＝b2－a2，D选项错误．故选C. 【答案】C 已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷b的结果为(　　) A．4×107 B．8×1014 C．6.4×105 D．6.4×1014 5 【点拨】 a2÷b＝(1.6×109)2÷(4×103)＝(1.62×1018)÷(4×103)＝0.64×1015＝6.4×1014. 【答案】D 计算： (1)(3a2b)3·(－2ab4)2÷6a5b3； 6 解：(3a2b)3·(－2ab4)2÷6a5b3＝ 27a6b3·4a2b8÷6a5b3＝108a8b11÷6a5b3＝18a3b8； 11 12 【点方法】 计算时要细心，不要弄错符号或者漏项． 计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是(　　) A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2b C．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1 7 【点拨】 (8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab＝8ab2－2a2b＋1，故选A. 【答案】A 计算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(　　) A．27x6－2x4＋x3 B．27x6＋2x4＋x C．27x6－2x4－x3 D．27x4－2x2－x 8 去括号时，括号前面是负号，括号内的各项要变号． 【点拨】 【答案】A 【2023·绍兴】下列计算正确的是(　　) A．(a2＋ab)÷a＝a＋b B．a2·a＝a2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a3)2＝a5 9 (a2＋ab)÷a＝a＋b，A选项正确；a2·a＝a3，B选项错误；(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)＝a2＋b2＋2ab，C选项错误；(a3)2＝a6，D选项错误．故选A. 【点拨】 【答案】A 计算：[a2·a5＋(3a4)2]÷a2. 10 解：原式＝(a7＋9a8)÷a2＝a7÷a2＋9a8÷a2＝a5＋9a6. 11 12 单项式的乘方、乘除混合运算要注意运算顺序，先乘方后乘除，有括号的先算括号里面的． 【点拨】 【答案】B 13 (1)若n为正整数，且a2n＝3，求(3a3n)2÷27a4n的值． 14 ①求所捂的多项式； (2)已知多项式x3－2x2＋ax－1除以bx－1，商式为x2－x＋2，余式为1. ①求a，b的值； 解：(bx－1)(x2－x＋2)＋1＝bx3－bx2＋2bx－x2＋ x－2＋1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1. 根据题意，得x3－2x2＋ax－1＝bx3－(b＋1)x2＋ (2b＋1)·x－1.所以b＝1，－2＝－(b＋1)，a＝2b＋1.所以a＝3，b＝1. ②求[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b的值． 解：原式＝[4a2＋2ab＋2ab＋b2－ (4a2－2ab＋2ab－b2)]÷2b＝(4ab＋2b2)÷2b＝2a＋b. 因为a＝3，b＝1， 所以原式＝2a＋b＝2×3＋1＝7. 15 某市有一块如图所示的梯形空地ABCD，梯形空地的上底BC长为(4x＋y)米，下底AD长为(5x＋2y)米，高BE为(x＋2y)米． (1)求这块空地的面积； (2)现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广场．若长方形广场的面积为(6x2＋12xy＋9x)平方米，它的宽为3x米，则长方形广场的长比梯形的下底短多少米？ 解：∵长方形广场的面积为(6x2＋12xy＋9x)平方米， 宽为3x米， ∴长方形广场的长为(6x2＋12xy＋9x)÷3x＝ (