14.1整式的乘法－同底数幂的除法考点训练课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 同底数幂的除法考点训练 1 【2023·安徽】下列各式中，计算结果等于a9的是(　　) A．a3＋a6 B．a3·a6 C．a10－a D．a18÷a2 2 【点拨】 A.a3和a6不是同类项，所以不能合并；B.a3·a6＝a9；C.a10与a不是同类项，所以不能合并；D.a18÷a2＝a16. 【答案】B 【2023·湖北】下列计算正确的是(　　) A．a2·a4＝a8 B．(－2a2)3＝－6a6 C．a4÷a＝a3 D．2a＋3a＝5a2 2 【点拨】 A.a2·a4＝a6；B.(－2a2)3＝－8a6；C.a4÷a＝a3；D.2a＋3a＝5a.故选C. 【答案】C 【母题：教材P104练习T1】【2022·河北】计算a3÷a得a？，则“？”是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3 【点拨】 a3÷a＝a3－1＝a2.故选C. 【答案】C 若m·23＝26，则m等于(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 4 【点拨】 ∵m·23＝26，∴m＝26÷23＝23＝8. 【答案】D 5 【点拨】 【答案】D 若(a－2)0＝1，则a的取值范围是(　　) A．a>2 B．a≥2 C．a<2 D．a≠2 6 12 【点拨】 零指数幂的底数不能为0. 【答案】D 【2023·娄底】若10x＝N，则称x是以10为底N的对数．记作x＝lgN. 例如：102＝100，则2＝lg100；100＝1，则0＝lg1. 对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM＋lgN＝lg(MN)． 例如：lg3＋lg5＝lg15，则(lg5)2＋lg5×lg2＋lg2的值为(　　) A．5 B．2 C．1 D．0 7 【点拨】 由题意知lg10＝1，所以原式＝lg5×(lg5＋lg2)＋lg2＝lg5×lg(5×2)＋lg2＝lg5×lg10＋lg2＝lg5＋lg2＝lg10＝1. 【答案】C 如果等式(2a－1)a＋2＝1成立，那么a的值有(　　) A．4个 B．1个 C．2个 D．3个 8 【点拨】 a＋2＝0时，a＝－2，所以2a－1＝－5，此时(2a－1)a＋2＝(－5)0＝1； 2a－1＝－1时，a＝0，所以a＋2＝2， 此时(2a－1)a＋2＝(－1)2＝1； 2a－1＝1时，a＝1，所以a＋2＝3， 此时(2a－1)a＋2＝13＝1.故a的值有3个． 【答案】D 9 解：原式＝3＋4－1＝6. (2)(3a2)2－a2·2a2＋(－2a3)2÷a2. 原式＝9a4－2a4＋4a6÷a2＝9a4－2a4＋4a4＝11a4. 已知3a＝4，3b＝10，3c＝25. (1)求3c－b＋a的值； (2)试说明：2b＝a＋c. 10 解：3c－b＋a＝3c÷3b·3a＝25÷10×4＝10. 因为32b＝(3b)2＝102＝100， 3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100， 所以32b＝3a＋c.所以2b＝a＋c. 11 已知53x＋1÷5x－1＝252x－3，求x的值． 解：由已知得52x＋2＝54x－6， 所以2x＋2＝4x－6.所以x＝4. 【点方法】 本题运用了方程思想，当两个幂相等，底也相等时，那么指数也相等，进而列出方程即可解答． • • • • 已知5x＝3，5y＝2，则52x－3y＝(　　) A． B．1 C． D． 52x－3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3＝32÷23＝. 计算： (1) 【2023·苏州】|－3|＋22－(－1)0； $$