1.1菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（    ） A . 矩形             B . 菱形             C . 正方形             D . 等腰梯形              2.菱形的两条对角线常为6和8，则菱形的周长为（ ） A . 10             B . 20             C . 24             D . 32              3.如图，在菱形中，点是的中点，点是的中点，连接，如果，那么菱形的周长为（  ） A . 4             B . 8             C . 16             D . 32              4.菱形的周长是24，两邻角的度数之比是1：2，那么较短的对角线的长是（    ） A . 3             B . 5             C . 6             D . 6.5              5.如图，菱形ABCD的周长为 ，垂足为 ，则下列结论正确的有（   ） ； ； 菱形面积为 ； ． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB交CD于点F，则EF的长为（   ） A . 4.8             B .              C . 5             D . 6              7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A . 4             B . 6             C . 8             D . 10              8.如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG＝2，AD＝6，则BE的长为（    ） A .              B .              C . 3             D . 3.5              9.四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC，这五个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（   ） A . 1种             B . 2种             C . 3种             D . 4种              10.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（    ） A . 一组邻边相等的四边形是菱形             B . 四边相等的四边形是菱形              C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形             D . 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形              11.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（    ） A . 5 cm                 B . 4.8 cm                 C . 4.6 cm                 D . 4 cm              二、填空题 12.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是_____ 13.菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为_____，面积为_____ 14.如图，已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，补充后使四边形成为菱形，则应选择_____（填序号）. 15.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_____． 三、解答题 16.如图，四边形是菱形，对角线与相交于，，，求菱形的面积. 17.已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△A