6.4 多边形的内角与外角和同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下6.4 多边形的内角与外角和 一、选择题 1.一个多边形边数每增加1条时，其内角和（   ） A . 增加             B . 增加             C . 不变             D . 不能确定              2.如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是（    ） A . 四边形             B . 五边形             C . 六边形             D . 七边形              3.如图，将绕点顺时针旋转得到，若点共线，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               4.如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为（   ） A . 5             B . 6             C . 8             D . 9              5.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（   ）边形. A . 六             B . 七             C . 八             D . 九              6.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（     ） A . 6             B . 7             C . 8             D . 9              7.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（     ） A . 8             B . 7             C . 6             D . 5              8.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　） A . 四边形             B . 五边形             C . 六边形             D . 八边形              9.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（　　） A .              B . ​              C . ​             D . ​              10.已知正多边形的每个内角都等于150°，若用这种正多边形与下列正多边形不重叠无缝隙拼接，需与下列选项中哪个正多边形组合（ ） A . 正四边形             B . 正六边形             C . 正八边形             D . 正三角形              二、填空题 11.七边形所有内角的度数之和是_____°. 12.若多边形的每一个外角都等于60°，则该多边形的边数是_____. 13.八边形的内角和是​_____  14.小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为_____． 三、解答题 15.如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED。 16.如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°． 17.一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形的每一个内角等于多少度？它是正几边形？ 18. 看图回答问题： (1)内角和为2014°，小明为什么说不可能？ (2)小华求的是几边形的内角和？ (3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？ 19.阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$