第四章一次函数 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．函数中自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．将直线 沿 轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（　　） A． B． C． D． 3．一次函数的图像过点，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（　　） A． B． C． D． 5．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到章丘某旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　） A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点 C．返程的速度为60千米每小时 D．10点至14点，汽车匀速行驶 6．已知方程的解为，则一次函数的图像与轴交点的横坐标为（　　） A．3 B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，若直线与至少有两个交点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若与成正比例，当时，，则与之间的函数表达式为　 　. 10．一次函数图象经过第二，三，四象限，则　 　0．（填“>，<或=”） 11．若直线与平行，且经过点，则　 　，该直线与x轴的交点坐标是　 　． 12．一列火车以的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位：）关于行驶时间t（单位：）的函数解析式为　 　． 13．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的一元一次方程的解是　 　 ． 三、解答题 14．已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在这个函数的图象上，求的值． 15．联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟． （1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式． （2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？ （3）什么情况下A套餐更省钱？ 16．某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）求该团去景点时的平均速度是多少？ （2）该团在旅游景点游玩了多少小时？ （3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？ 17．某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售量x（单位：件）的函数关系如图所示，请你根据图象解决下列问题： （1）分别求出y甲、y乙与x的函数关系式； （2）现在厂家有商品500件，单独分配给甲商场或乙商场，分配给哪个商场，厂家获得的利润更高？请说明理由并求出最大利润． （3）现在厂家有商品1200件，分配给甲商场和乙商场，如何分配，厂家获得的总利润最大？ 18．如图，过点A(2，0)的两条直线，分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知=． （1）求点B的坐标； （2）若= 4，求的解析式． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9． 10．> 11．4； 12． 13． 14．（1）解：设，当时，则，即， 与之间的函数关系式为：； （2）点在这个函数的图象上，． 15．（1）解：A套餐的收费方式：y1=0.1x+15； B套餐的收费方式：y2=0.15x （2）解：由0.1x+15=0.15x，得到x=300， 答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样 （3）解：由0.1x+15＜0.15x，得到x＞300， 当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱 16．（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时）， 答：该团去景点时的平均速度是70千米/时 （2）解：13﹣9=4（小时）， 答：该团在旅游景点游玩了4小时 （3）解：设返货途中S（km）与时间t（h）的函数关系式为s=kt+b， 根据题意，得 ， 解得 ， 函数关系式为s=﹣50t+860， 当S=0时，t=17.2 答：返回到宾馆的时刻是17时12分 17．（1）解：设y甲