第七章平行线的证明 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第七章平行线的证明 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．对顶角相等，邻补角互补 2．如图，不能判定 的条件是（　　） A．∠B=∠ECB B．∠A=∠DCE C．∠A+∠ECA=180° D．∠A=∠ECB 3．如图，直线a∥b，∠1=39°，∠2=70°，则度数是（　　） A．39° B．21° C．31° D．70° 4．如图，，于点，若，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，，平分，为上一点，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线，点在直线上，点、在直线上，且，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．已知，直线 ，将一副三角板按如图所示的方式放置，直角顶点D在直线m上， ，另一直角三角板一直角边与直线n重合， ，若 ，则 （　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 二、填空题 9．把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的形式是　 . 10．如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=38°．求∠C=　 　°． 11．将一副三角板如图放置，使点落在上，若，则的度数为　 　． 12．如图，直线AB∥DE，直线MN交直线AB于点A，交DE于点H，CH⊥DE于点H，若∠MAB=145°，则∠NHC=　 　． 13．如图，已知，是射线上一点不包括端点，连接，，将沿翻折得到，且点在直线与直线之间若，，则　 　 ． 三、解答题 14．如图，直线 ，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数． 15．如图，直线经过点A，．求证：． 16．已知如图，，被所截，平分，平分，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 17．如图，已知，射线平分． （1） 与平行吗？请说明理由； （2） ，求的度数． 18．如图，，， （1）判断与是否平行，并说明理由． （2）若，求的度数． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A 8．B 9．如果两个三角形关于某个点中心对称，那么这两个三角形全等 10．76 11． 12．55° 13．46° 14．解： ， ． ， ， ， ， ． 15．证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∵（平角的定义）， ∴（等量代换）. 16．（1）证明：∵， ∴， ∵平分，平分（已知）， ∴，， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴． 17．（1）解： 与平行，理由如下， ∵AB∥CD， ∴∠A=∠ADC. ∵AF平分∠CDE， ∴∠ADC=∠ADE， ∴∠A=∠ADE. ∵∠A=∠AGB， ∴∠AGB=∠ADE， ∴BC∥DE. （2）解： ∵BC∥DE， ∴∠EDF=∠BGD=110°， ∴∠AGB=180°-∠BGD=70°， ∴∠A=∠AGB=70°， ∴∠B=180°-∠A-∠AGB=40°. 18．（1）解：，理由为： ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴，则， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$