14.1整式的乘法考点训练　课件2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 考点训练 1 【2023·西宁】3x2·(－2xy3)＝________． －6x3y3 【2023·赤峰】下列运算正确的是(　　) A．a3＋a2＝a5 B．a2·a3＝a6 C．2a·3a2＝6a3 D．(－a4)3＝－a7 2 2 【点拨】 A.a3与a2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B.a2·a3＝a5，故B不符合题意；C.2a·3a2＝6a3，故C符合题意；D.(－a4)3＝－a12，故D不符合题意． 【答案】C 若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M×10a(1≤M<10，a为正整数)，则M，a的值分别为(　　) A．8，10　　B．8，8　　C．2，9　　D．5，10 3 【点拨】 (8×106)×(5×102)×(2×10)＝(8×5×2)×(106×102×10)＝80×109＝8×1010. ∵(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M×10a， ∴M＝8，a＝10. 【答案】A 若等式2a2·a＋□＝3a3成立，则□里填写的单项式是(　　) A．a B．a2 C．a3 D．a4 4 C 如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是(　　) A．－2x6y16 B．－2x6y32 C．－2x3y8 D．－4x6y16 5 【点拨】 解本题的关键是同类项定义中的两个“相同”，即相同字母的指数相同． 【答案】B 已知a2m＝2，b3n＝3，求(b2n)3－a3m·b3n·a5m的值． 6 解：因为a2m＝2，b3n＝3， 所以(b2n)3－a3m·b3n·a5m＝(b3n)2－a8m·b3n＝32－(a2m)4×3＝32－24×3＝9－16×3＝9－48＝－39. 9 计算：(－3xy2)3·(－x2yz3)＝________. 7 27x5y7z3 【点拨】 原式＝33·x3＋2y6＋1z3＝27x5y7z3.　 计算： (1) 5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2； 8 解：原式＝5a3b·9b2＋36a2b2·(－ab)－ab3·16a2＝45a3b3－36a3b3－16a3b3＝－7a3b3. 先化简，再求值： (1)已知x＋2y＋1＝3，求3x×9y×3的值． 9 解：∵x＋2y＋1＝3， ∴3x×9y×3＝3x×32y×3＝3x＋2y＋1＝33＝27. (2)已知x2m＝3，y2n＝5，求(x3m)2＋(－y3n)2－ xm－1yn·xm＋1yn的值． 解：∵x2m＝3，y2n＝5， ∴(x3m)2＋(－y3n)2－xm－1yn·xm＋1yn＝(x2m)3＋(y2n)3－x2my2n＝33＋53－3×5＝27＋125－15＝137. 10 【母题：教材P100练习T2】化简x(x－1)＋x的结果是________． x2 16 计算a(a＋1)－a的结果是(　　) A．1 B．a2 C．a2＋2a D．a2－a＋1 11 B 化简：3a＋2(a2－a)－2a·3a. 12 解：原式＝3a＋2a2－2a－6a2＝a－4a2. 数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□处应是(　　) A．3xy B．－3xy C．－1 D．1 13 【点拨】 －3xy(4y－2x－1)＝－3xy·4y＋3xy·2x＋3xy＝－12xy2＋6x2y＋3xy，故选A. 【答案】A 已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值为(　　) A．－1　　B．0　　C．1　　D．无法确定 14 21 【点拨】 利用整体思想求解． 原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－(ab2)3＋(ab2)2＋ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1. 【答案】C 已知x2－3x－12＝0，则代数式－3x2＋9x＋5的值是(　　) A．31 B．－31 C．41 D．－41 15 【点拨】 因为x2－3x－12＝0，所以x2－3x＝12. 所以原式＝－3(x2－3x)＋5＝－3×12＋5＝－36＋5＝－31. 【答案】B 以下计算正确的是(　　) A．(－2ab2)3＝8a3b6 B．3ab＋2b＝5ab C．(－x2)·(－2x)3＝－8x5 D．2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3 16 【点拨】 A.原式＝－8a3b6；B.3ab与2b不是同类项，不能合并；C.原式＝8x5；D.原式＝2m2n2－6m3.故选D. 【答案】D 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…这样的数叫做三