7.1 探索直线平行的条件 讲义 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第 1 页 7.1 探索直线平行的条件（讲义、练习含答案） 同位角、内错角、同旁内角 “三线八角”模型 如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图 在“三线八角”中，如上图， （1） 同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. （2） 内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角. （3）同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角. (4)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角． 同位角、内错角、同旁内角（同步练习） 一、选择题 （每题3分，共30分） 1．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　） A． 同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 2.如图，下列说法错误的是( ) A.∠1和∠3是同位角 B.∠A和∠C是同旁内角 C.∠2和∠3是内错角 D.∠3和∠B是同旁内角 3. 如图，在下面四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）. A． （1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（1） B． 4.若∠1与∠2是内错角，则它们之间的关系是 ( ) ． A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2 mc 39 5.在图中，∠1与∠2不是同旁内角的是 （ ）. 6.如图，下列结论正确的是（ ）. A．∠5与∠2是对顶角； B．∠1与∠2是同旁内角； C．∠2与∠3是同旁内角； D．∠1与∠3是同位角. 7.如图所示，下列说法错误的是（　　） A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角 C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角 8.如图，下列四个图形中的∠1和∠2不是同位角的是（ ） A B C D 9．下列4个图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（ ） 10.两条直线被第三条直线所截得的8个角中共有（ ） A．4对同位角，2对内错角，2对同旁内角 B．2对同位角，4对内错角，2对同旁内角 C．2对同位角，2对内错角，4对同旁内角 D．2对同位角，2对内错角，2对同旁内角 2、 填空题（每题2分，共46分） 11．如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________． 12.如图，图中标记的7个角中共有　 　对内错角，　 　对同位角，　 　对同旁内角． 13.如图，__________是∠1和∠6的同位角，__________是∠1和∠6的内错角，__________是∠6的同旁内角. 14..如图所示，∠B与∠CAD是由直线__________和直线__________被直线__________所截得到的__________角. 15.如图：（1）∠AED与∠ACB是_______、_______被_______所截得的_______角； （2）∠EDC和∠_______是DE、BC被________所截得的内错角； （3）∠________和∠________是DE、BC被AB所截得的同旁内角； （4）∠________和∠________是AB、AC被DE所截得的内错角． 三.解答题（每题8分，共24分） 16.请写出图中的同位角、内错角、同旁内角． 17.如图，∠1＝∠5，图中还有哪些相等的角？为什么？ 18.如图直线DE、BC被直线AB所截， (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？每组中两角的大小关系如何？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 答案 1.A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.A 11.85° 85° 95° 12.4 2 4 13. ∠3 ∠5 ∠4 14. BC AC BD(AB或AD) 15.（1） DE BC AC （2）∠DCB DC （3）∠BDE