16.1 分式及其基本性质（第1课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

16.1 分式及其基本性质 第1课时 分式 数学（华东师大版） 八年级 下册 第16章 分式 学习目标 1、了解分式的概念； 2、理解分式有意义的条件及分式值为零的条件； 3、能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件； 　 温故知新 下列有理式中哪些是整式？ 整式有： 　 导入新课 （1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒. 7 100 a 100 a+1 100 填空：乐乐同学参加百米赛跑 　 导入新课 （4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ). V S （5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元. （8a+b） 讲授新课 知识点一 分式的概念 请你来填一填: (1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_______米; (2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_______米; 做 一 做 讲授新课 (3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元. 两个整数相除, 可以表示成分数的形式,两个整式相除,可以怎样表示呢? 讲授新课 思考 ：式子 它们有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 （观察分母） 从形式上都具有分数 形式 分母中是否含有字母 7 100 a 100 a+1 100 分子A、分母 B 都是整式 讲授新课 知识概括 分式的定义 形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0 ) 的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 理解要点： （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商，它的形式是　（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式） （3）A称为分式的分子，B为分式的分母. 讲授新课 典例精析 【例1】下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？ 解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式，分母不含字母是整式. 讲授新课 练一练 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7; （2） （3）3x2-1; （4） （5） （6） （7） （8） 整式：1；2；3；8；9 分式：4；5；6；7. 讲授新课 2、把下列各有理式分别填入相应的圈内。 x² 1 , (x＋y) 5 1 , x 3 , a 3 , ab 2 1 c ＋ x 2 ＋y , 0 , x² 1 x 3 ab 2 1 c ＋ , , (x＋y) 5 1 a 3 x 2 ＋y 0 , , , 整式 分式 讲授新课 知识点二 分式有意义的条件 （1）当a取何值时，分式 有意义? 解: 当分母的值为零时，分式没有意义， 除此以外，分式都有意义。 由分母2a-1 ≠ 0，得a ≠ , 所以,当a ≠ 时，分式 都有意义. 分式中不能使分母值为零，否则分式无意义 讲授新课 (2)当a取何值时，分式 的值为0? 解: 当分子为0时，分式 的值为0时， 由分子a-1=0，得a =-1 所以,当a =-1 时，分式 的值为0. 当分子为零且分母不为零时，分式值为零 讲授新课 归纳总结 1.分式无意义的条件 2.分式有意义的条件 3.分式的值等于零的条件 分母等于零 分母不等于零 (1)分子等于零 (2)分母不等于零 讲授新课 典例精析 【例2】当x取什么值时，下列分式有意义? (1)分母 x – 1 ≠ 0，即 x ≠ 1. 所以，当 x ≠ 1时，分式 有意义