14.1同底数幂的乘法及幂的乘方考点训练课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1同底数幂的乘法及幂的乘方 考点训练 1 下列各组中的两个式子是同底数幂的是(　　) A．23与32 B．a3与(－a)3 C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3 2 【点拨】 同底数幂的底数相同，指数不同，只有C选项符合，故选C. 【答案】C 【2023·金华】计算a3·a2的结果是(　　) A．a B．a6 C．6a D．a5 2 【点拨】 a3·a2＝a3＋2＝a5. D 【2023·甘肃】计算：3a3·a2＝________． 3 【点拨】 3a3·a2＝3(a3·a2)＝3a5. 3a5 x3m＋3可以写成(　　) A．3xm＋1 B．x3m＋x3 C．x3·xm＋1 D．x3m·x3 4 【点拨】 本题考查同底数幂乘法法则的逆用，x3m＋3＝x3m·x3. 【答案】D 老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下： a·＝ a3，则处应为(　　) A．3 B．a C．a2 D．a3 5 【点拨】 a3＝a1＋2＝a1·a2，故遮住的应为a2. C 【2023·包头】若24×22＝2m，则m的值为(　　) A．8 B．6 C．5 D．2 6 【点拨】 ∵24×22＝24＋2＝26＝2m，∴m＝6.故选B. B 9 3计算：(a－b)3·(b－a)·(a－b)5＝_____________. 7 －(a－b)9 【点拨】 本题易错算成原式＝(a－b)3＋1＋5＝(a－b)9. (1)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值． 8 解：因为a3·am·a2m＋1＝a25， 所以a3＋m＋2m＋1＝a25. 所以3＋m＋2m＋1＝25，解得m＝7. (2)已知xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y5－n＝y6，求mn2的值． 解：由题意得m－n＋2n＋1＝11，m－1＋5－n＝6， 解得m＝6，n＝4. 所以mn2＝6×42＝96. (3)已知ax＝5，ax＋y＝25，求ax＋ay的值． 解：因为ax＋y＝25，所以ax·ay＝25. 又因为ax＝5，所以ay＝5. 所以ax＋ay＝5＋5＝10. 阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023 的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023.①将等式两边同时乘2， 得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 023＋22 024.② ②－①，得2S－S＝22 024－1，即S＝22 024－1. 所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023＝22 024－1. 9 请你仿照此法计算： (1) 1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210； 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210，① 将等式两边同时乘2， 得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211，② ②－①，得2S－S＝211－1，即S＝211－1， 所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210＝211－1. (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n(其中n为正整数)． 【2023·成都】计算：(－a3)2＝________． 10 【点拨】 (－a3)2＝(－a3)·(－a3)＝a3·a3＝a6. a6 17 x18不能写成(　　) A．(x2)16 B．(x2)9 C．(x3)6 D．x9·x9 11 【点拨】 A选项：(x2)16＝x2×16＝x32；B选项：(x2)9＝x2×9＝x18；C选项：(x3)6＝x3×6＝x18；D选项：x9·x9＝x9＋9＝x18；故选A. A 下列运算正确的是(　　) A．(a3)2＝a6 B．3b2＋b2＝4b4 C．(a4)2＝a6 D．a3·a3＝a9 12 【点拨】 A选项：(a3)2＝a3×2＝a6；B选项：3b2＋b2＝4b2；C选项：(a4)2＝a4×2＝a8；D选项：a3·a3＝a3＋3＝a6.故选A. A (am)m·(am)2不等于(　　) A．(am＋2)m B．(am·a2)m C．am2＋m2 D．(am)3·(am－1)m 13 【点拨】 (am)m·(am)2＝am2·a2m＝am2＋2m.A.(am＋2)m＝am2＋2m；B.(am·a2)m＝(am＋2)m＝am2＋2m；C.am2＋m2＝a2m2；D.(am)3·(am－1)m＝a3m·am2－m＝a3m＋m2－m＝am2＋2m. C 已知9m＝3，27n＝4，则3