海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）

绝密 启用前 海南省2023一2024学年高一年级学业水平诊断(一) 数学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置: 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的, 1.已知集合A={1,2,3},B={xlx2-1=01,则AUB= A.11,2,3 B.{-1,1,2,3 C.{1} D.1-1,0,1,2,3 2.命题“3x∈R,lxl-e≤0”的否定是 A.Vx∈R,lxl-e>0 B.Hx∈R,lxl-e≤0 C.3xER,lxl-e>0 D.3xeR,lxl-e≥0 3.已知指数函数y=() 单调递减,则a的取值范围是 A.(0,1) B.(-∞,2) C.(0,2) D.(-2,0) 4函数八):合三的定义坡为 单用洋什通平十 A.(-0,2] B.(0,1)U(1,2] C.(1,2] D.(1,+∞) 5.已知在 ABC中,A=平,B=径,则amC= 果西 A.-5 唱 D.5 6.若角 ,B的顶点在坐标原点,始边为x轴的非负半轴,则“ ,B的终边关于y轴对称”是 “sina=sinB”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 数学试题第1页(共4页) CS扫描全能王 7.某村现有180户村民,且都从事海产品养殖工作,平均每户的年收入为8万元.为探索科技 助农新模式,村委会决定调整产业结构,安排x(0<x<180)户村民只从事直播带货工作, 其余的只从事海产品养殖工作,预计调整后从事直播带货工作的村民平均每户的年收入为 8a-)(口>0)万元,从事海产品养殖工作的村民平均每户的年收人相比原来提高5x%, 若从事直播带货工作的村民不管有多少人,他们的总年收入都不大于从事海产品养殖工作 的村民的总年收人,则a的最大值为 A.12 B.14 C.22 D.60 8.已知函数f八x)=√2+x+x2+m的图象与直线y=x在区间[0,2]上有交点,则实数m的 取值范围是 A.[1,12] B.[-6,-1]拉,C.(-∞,-1] D.[-12,-1] 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知c<0,ac<bc,则 A.a>b B.albl >blbl C.ac2>be2 D.c-axc-b 10.下列各式恒等于cosa的是 Ana-引 &in受-a C.sin atan a D.2cos2号-1 山.已知函数)=m分+引,则 A函数x+)为偶函数 Bx)的图象关于点(-写0对称 Cx)在区间(0,m)上的最大值为1,最小值为号 D)在区间-智,)上单调递增 12.已知f代x)是定义域为R的奇函数,满足f八x+2)=(-x),若对任意的x1,x∈[-1,0]且 1≠2,八x)+名f)<x名)+名f八),则 A.f八x)=f八x+4) B.f八x)在区间[3,5]上单调递增 c-> D.不等式(x)<(2)的解集为(4k,4k+2)(k∈Z) 数学试题第2页(共4页) CS扫描全能王 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知扇形的圆心角为3”,弧长为3m,则扇形的面积为 14.已知偶函数f八x)在[0,+∞)上是增函数,若f(√a)=f八-2),则实数a= 15.已知某段电路中电流I(单位:A)随时间t(单位:s)变化的函数解析式是I=5sint(0<w< 10m),e0,+如),若1=动s时的电流为3A,则1=05时的电流为 16.已知函数f(x)= 3,x≤a, 的值域为(-∞,3],则实数a的取值范围是 -x2+4,x>a 四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知ana=3,求下列各式的值.代0, (I)tan(a-) sin a ( )sina-cos a 18.(12分) 已知角 的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(-2,1). (I)求sin(T+a)的值; ( )若Be(0,)且sinB=号,求cos(a+B)的值 19.(12分) 已知函数f(x)=kx2-3x+k+1(k≠0) (I)若k=1,求不等式f八x)<0的解集; ( )若函数g(x)=logf八x)的最大值为0,求实数k的值. 数学试题第3页(