3.7 切线长定理　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.7 切线长定理 一、选择题 1.如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（　　） A . 50°             B . 55°             C . 60°             D . 65°              2.圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（　　） A . 4             B . 8             C . 12             D . 16              3.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P=80° ，则∠ABO的度数是（     ） A . 40°             B . 45°             C . 50°             D . 55°              4.下列说法正确的是（ ） A . 过任意一点总可以作圆的两条切线              B . 圆的切线长就是圆的切线的长度              C . 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等              D . 过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径              5.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2 ，则线段AB的长是（   ） A .              B . 3             C . 2              D . 3               6.⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB， BC于点M，N，则△BMN的周长是(    ) A . 10 　　　　             B . 11　　　　             C . 12             D . 14              7.如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（   ） A . 12             B . 24             C . 8             D . 6              8.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝10．则△PEF的周长为（  ） A . 10             B . 15             C . 20             D . 25              9.如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　） A . 7             B . 8             C . 9             D . 16              10.如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（　　） A . 20cm             B . 15cm             C . 10cm             D . 随直线MN的变化而变化              二、填空题 11.如图，圆外切四边形ABCD，且AB=15，CD=9，则四边形的周长是_____． 12.一直角三角形的斜边长是13 cm，内切圆的半径是2 cm，则这个三角形的周长是_____. 13.如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为_____ . 14.由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点分别为B、D，AB是⊙O的直径，连接AD、BD，线段OF交⊙O于E，交BD于C，连接DE、BE．有下列序号为①～④的四个结论：①BE=DE；②∠EBD=∠EDB；③DE∥AB；④BD2=2AD•FC其中正确的结论有_____．（把你认为正确结论的序号全部填上） 三、解答题 15.如图，☉O与四边形ABCD的四边都相切.若∠AOB=70°，求∠COD的度数. 16.如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG． 17.如图示，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于