广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三联合模拟考试（二）数学试卷

汕头联考二模 高三数学试卷 试卷第 1页，共 6页 ★启用前注意保密 汕头市潮阳实验学校 2024 届普通高中毕业年级联合 模拟考试（二）数 学 本试卷共 4页，22小题，满分 120分 考试时间 120分钟 注意事项： 1. 答卷前, 考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考 证号填写在答题卡上, 将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2. 作答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选 项的答案信息点涂黑；如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上；如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新 答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4. 考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后, 将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合        1,2 , 2,1 , , 1A B x y x y   ∣ ，则 A B  （ ） A． 2,1 B．   1,2 C．   2,1 D． 1,2 2．设   32 2i i iz    ，则 z （ ） A． 2 i  B． 2 i  C． 1 2i  D． 1 2i  3．在平行四边形 ABCD中，点 E是CD上靠近C的四等分点， BE与 AC交于点 F ，则 DF   （ ） A． 3 2 5 5 AB AD   B． 2 3 5 5 AB AD   C． 3 1 4 4 AB AD   D． 4 1 5 5 AB AD   4．锐角 ABC 中，若 2 1sin cos cos 2 A A A  ，则 A （ ） A． π 12 B． π 8 C． π 6 D． π 4 5．设数列 na 满足  *1 2 32 3 2 1na a a na n n      N ，则数列 1 na n      的前 10项和为 （ ） A． 20 11 B． 11 6 C． 51 22 D． 23 6 汕头联考二模 高三数学试卷 试卷第 2页，共 6页 6．在棱长为 1的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，M 、 N为线段 1BD 上的两个三等分点， 动点G在 1ABCV 内，且 1 6GMN S △ ，则G点的轨迹长度为（ ） A． 3π 6 B． 3π 4 C． 3π 3 D． 2 3π 3 7．设双曲线 2 2 2 1 x y a   的左、右焦点为 1 2F F、 ，渐近线方程为 1 2 y x  ，过 1F直线 l交 双曲线左支于 A B、两点，则 2 2AF BF 的最小值为（ ） A．9 B．10 C．14 D． 15 2 8．若直线 y ax b  与曲线 2 lny x  相切，则 a b 的取值范围为（ ） A． e, B． 1 , e     C． 2, D． 1, 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错 的得 0分. 9．某地教师招聘考试，有 3200人参加笔试，满分为 100分，笔试成绩前 20%（含 20%） 的考生有资格参加面试，所有考生的笔试成绩和年龄分别如频率分布直方图和扇形统计 图所示，则（ ） A．90后考生比 00后考生多 150人 B．笔试成绩的 60%分位数为 80 C．参加面试的考生的成绩最低为 86分 D．笔试成绩的平均分为 76分 10．已知  tan tan tan      ，其中  π 2 k k  Z 且  π 2 m m  Z ，则下列结论 一定正确的是（ ） A． sin sin 0   B．  sin 0   C．  cos 1   D． 2 2sin cos 1   汕头联考二模 高三数学试卷 试卷第 3页，共 6页 11．在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， P是线段 1 1C D 上的动点，则（ ） A．存在点 P，使 3BP  B．存在点 P，使点 P到直线 1BD 的距离为 2 C．存在点 P，使直线 1B P与 1BD 所成角的余弦值为 1 3