第三章位置与坐标 寒假练习题 2023—-2024学年北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．根据下面的表述，能确定某地位置的是（　　） A．人民影院五排 B．距离学校3千米 C．北纬，东经 D．邮局南面 2．点的坐标满足，则点在（　　） A．原点 B．轴上 C．轴上 D．轴或轴上 3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A． B． C． D． 4． 如果点和点关于x轴对称，则的值是（　　）． A． B．1 C． D．5 5．如图，小明从点出发，先向西走，再向南走到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6． 如图，在平面直角坐标系中，有一只蜗牛从点的位置沿着射线的方向爬行到另一象限的点，恰好，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（0，3） B．（1，2） C．（0，2） D．（4，1） 8．如图，直线 ，在某平面直角坐标系中， 轴 ， 轴 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则坐标原点为（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题 9．已知点在轴下方，且到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为　 　． 10．若点与关于x轴对称，则点在第　 　象限． 11．已知A(-2，1)，B(-6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2013个点的坐标为 　 　． ​ 三、解答题 14．已知点． （1）若点位于第四象限，它到轴的距离是4 ， 试求出的值： （2）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， 试求点的坐标． 15．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是(-2，4)，市场的坐标是(1，3)． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站(-3，-2)，花坛(2，-1)的位置； （2）分别写出体育场、火车站和文化官的坐标． 16．如图，在正方形网格中，A点坐标为(-1，0)，B点坐标为(0，﹣2) （1）在网格中画出平面直角坐标系（坐标原点为O），并写出C点坐标； （2）求证：∠OCB=∠CAO. 17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向下平移4个单位长度，画出平移后的 （2）画出关于y轴对称的（点、、的对称点分别是点、、），并直接写出的面积 ． 18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）． （1）直接写出点B和点C的坐标． （2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长， （3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．B 7．A 8．C 9．或 10．四 11．（-1，1） 12． 13．（45，12） 14．（1）解：∵点位于第四象限，它到轴的距离是4 ， ∴， 解得： （2）解：∵点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， ∴， 解得：， ∴时，点的坐标为， 当时，点的坐标为， 综上，点的坐标为或． 15．（1）解：画出平面直角坐标系，汽车站和花坛的位置如图所示： （2）解：如阳所示：由平面直角坐标系知，体育场的坐标为(-4，2)，火车站的坐标为(-1，1)，文化宫的坐标为(0，-2)． 16．（1）解：平面直角坐标系如图所示：C点坐标为（1， 1）； （2）证明：连接OC、AC、BC、AB， ∵DC=AO， AD=OB，∠CDA=∠AOB=90°， ∴△ADC≌△BOA， ∴AB=AC，∠BAO=∠DCA， ∠ABO=∠OAC， ∵∠DCA+∠CAD=90°， ∴∠BAC=90°， ∴∠ABO+∠CBO=45°， ∵∠OCB+∠CBO=45°， ∴∠OCB=∠ABO. ∴∠OCB=∠CAO. 17．（1）解：由题意可得如图所示： （2）解：由题意可得如