河南省郑州市二中共同体2023-2024学年上学期期末九年级数学试题

2023一2024学年上学期九年级期末试题 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时问100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括 号内. 1,下列函数中，是二次函数的是 A.y=2r B.y=-2x+1 C.y=x2+2 D.y=2 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=4,下列四个选项，正确的是 AinB=号 B.tanA=号 C.tan D.cosB=号 3.如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,EC=6,则AE的长是 A.3 B.4 C.6 D.10 4,如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位 置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是 () B C D 九年级数学试卷第1页（共6页） 5.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是 A.OA·OC=OD·OB B.∠B=∠C C.∠A=∠D D.AB_DC ·OAOD 6.若点A（一2，B(-11.C4,在反比例商数y=“牛是常数)的图象上， 则yy:,y:的大小关系是 ( A.y:>y1>y3 B.yi>y:>y C.y1>y:>y: D.ya>y:>y 7.关于一元二次方程x十k一9=0(k为常数)的根的情况，下列说法正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定根的情况 8.在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S,S,S,表示电路的开关，L1,1,La表示 小灯泡.当随机闭合开关S,S,S,中的两个时，有两个灯泡发光的概率是 ( A B.3 .2 D.3 B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，平面直角坐标系中，菱形(OABC的边OA在x轴正半轴上，∠AOC=60°，点B的纵 坐标为35，对角线B0交双曲线y=意于点D,DA⊥x轴，则友的值为 () x A.6 B.6√3 C.12 D.123 10.如图，平面直角坐标系中，A(2,0),B(0,4),点P为线段OB上一个动点，连接AP,以 AP为边在第一象限构造正方形APMQ,连接BM,当BM有最小值时，点Q的坐标为 () A.(2+√2,2) B.(5+1,2) C.(2+√2,3) D.(3,3) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若x=4是关于x的方程x+bx一6=0的解，则b的值等于 九年级数学试卷第2页（共6页） 12.不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸 球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6附近，估计口袋中白球大约有 个 13.如图，小明用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD,在墙上形成矩形影子A'B'CD',现测 得OA=10cm,OA'=25cm,纸片ABCD的面积为16cm2,则影子A'B'C'D'的面积为 cm'. 0百 灯泡 纸片 影子 14.已知点A(-1,1),B(4,1),若抛物线y=ax-2ax十4(a≠0)与线段AB恰有一个公共 点，则a的取值范围为 15.如图，等腰三角形ABC中，AB-AC=5,该三角形的两条高BD与 AE交于点F,连接CF,点P为射线AE上一个动点，连接BP,若 AD=3,当△ABP与△BFC相似时，AP的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(12分)(1)计算：sin260°-tan30°·cos30°+tan45°： 2求值：已知。-求治 +26的值， (3)解方程：x”一3.x十1=0. 17.(8分)如图是用棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体. (1)这个几何体的体积是 cm'; (2)请画出这个几何体的三视图； (3)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视 图不变，那么最多可以再添加 个小正方体 主视图 左视图 附视图 九年级数学试卷第3页（共6页） 18.(9分)已知抛物线y=ax”+br十c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点 C(0,3),其对称轴与x轴交于点D,E为顶点. (1)求抛物线的解析式； (2)在下图中作出该函数的图象并回答： ①该抛物线的对称轴为直线 ②该抛物线的最大值为 (3)①若ax2+br+e=3,则x= 若ax2+bx十t十c-0无实数根，则t的取值范围是 210 2 ②若a.x2+br十c>一5，则x的取值范围是 2 ③若-1<ax+br+c<3,则x的取值范围是 19.(9分)如图，东西走向的水平海岸线上有A,B两个码头，小岛C在码头A正北方向20 海里处，轮船行驶到D时观测到小岛C