2023-2024学年人教版九年级上册数学期末检测试卷

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷 一、单选题 1．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．1或-1 D．0 2． 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．在一个只装有黑球的箱子里摸到白球 B．蒙上眼睛射击正中靶心 C．打开电视机，正在播放综艺节目 D．在1个标准大气压下，水加热到100摄氏度沸腾 3．下列四个交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点D在边上，则旋转角的大小为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（　　） A．- B． C．- D． 6．如图，在中，，连接AC，CD，则AC与CD的关系是（　　）. A． B． C． D．无法比较 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，y与x的部分对应值为： x … －2 －1 0 1 2 … y … －1 2 3 2 ？ … 关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，函数图象从左到右上升 B．抛物线开口向上 C．方程ax2＋bx＋c＝0的一个根在－2与－1之间 D．当x=2时，y=1 8．如图，O为线段的中点，点A，C，D到点O的距离相等，则∠A与∠C的数量关系为（　　） A． B． C． D． 9．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） A．2 B． C．1 D．2 10．将二次函数y＝﹣x2＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　　） A． 或﹣2 B． 或﹣2 C． 或﹣3 D． 或﹣3 二、填空题 11．当x＝0时，函数y＝2x2+4的值为　 　. 12．抛物线y＝x2﹣1向上平移3个单位长度后得到的抛物线表达式为　 　. 13．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 14．如图，在△ABC中，∠C=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，点C的对应点E恰好落在边BC上．若AC=5，则CE= 　 　． 15．如图，将二次函数(其中)的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是　 　. 三、计算题 16．解下列方程： （1） ； （2） . 17．解方程： （1）x（x -2）+ x -2 = 0 （2）x2 - 4x + 1 = 0 （用配方法） 四、解答题 18． 对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的，，，四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到小区的概率是　 　 ； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的概率． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值． 20．如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积. 21．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F． （1）求证：四边形ABCE是平行四边形； （2）若AE=6，CD=5，求OF的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，两点在抛物线上. （1）求此抛物线的表达式； （2）正方形ABCD沿射线CB以每秒个单位长度平移，1秒后停止，此时点运动到点，试判断点是否在抛物线上，并说明理由； （3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形点在轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】4 12．【答案】y＝x2+2 13．【答案】m<3且m≠0 14．【答案】5 15．【