专题1.5 整式的乘除章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（北师大版）

第1章 整式的乘除章末拔尖卷 【北师大版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023上·上海浦东新·七年级校考期末）已知，则下列给出之间的数量关系式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（3分）（2023上·四川内江·七年级校考期中）计算的值是（    ） A． B． C．1 D． 3．（3分）（2023下·广东茂名·七年级统考期末）已知，则的值为（    ） A．1 B．4 C．5 D．9 4．（3分）（2023上·河北唐山·七年级统考期中）已知是完全平方式，则的值为（   ） A．3 B． C．6 D． 5．（3分）（2023上·广东广州·七年级统考期末）我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（   ） A．15 B．10 C．9 D．6 6．（3分）（2023上·吉林白城·七年级统考期末）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪开后又拼成如图的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边的长为（    ） A． B． C． D． 7．（3分）（2023下·福建厦门·七年级厦门外国语学校校考阶段练习）已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（3分）（2023下·湖南永州·七年级统考期中）若……，则A的值是 A．0 B．1 C． D． 9．（3分）（2023下·浙江宁波·七年级校联考期末）如图，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边的长度分别为．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，的值为（    ）      A． B． C． D． 10．（3分）（2023上·重庆开州·七年级统考期末）关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（    ） ①当时，； ②当为关于x的三次三项式时，则； ③当多项式M与N的乘积中不含项时，则； ④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023上·四川绵阳·七年级东辰国际学校校考期末）已知，则x＝ 12．（3分）（2023下·浙江杭州·七年级杭州市采荷中学校考期中）已知，则的值是 ． 13．（3分）（2023下·山东济南·七年级统考期末）如果(3m＋n＋3)(3m ＋n－3)＝40，则3m ＋n的值为 ； 14．（3分）（2023上·上海闵行·七年级校考期中）如果.那么 15．（3分）（2023下·四川成都·七年级统考期末）将表示成一个自然数的平方，则这个自然数是 ；若从一个正整数a开始，连续的四个整数的积再加上1，也可以用一个自然数的平方表示所得结果，即，其中a为正整数，那么这个自然数 ． 16．（3分）（2023下·浙江湖州·七年级统考期末）现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a(cm)，宽为b(cm)，用3个如图②的完全相同的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023上·福建福州·七年级统考期中）计算： (1)已知，求n的值． (2)已知，求m的值． 18．（6分）（2023下·上海杨浦·六年级校考期末）先化简，再求值：，其中，． 19．（8分）（2023上·河南南阳·七年级统考期中）化简： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 20．（8分）（2023下·全国·七年级专题练习）规定两正数a，b之间的一种运算，记作：E(a，b)，如果ac＝b，那么E(a，b)＝c．例如23＝8，所以E(2，8)＝3 （1）填空：E(3，27)＝　 　，E＝　 　 （2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E(3n，4n)＝E(3，4)小明给出了如下的证明：设E(3n，4n)＝x，即(3n)x＝4n，所以3x＝4，E(